КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Нестрогие булевы операторы. [x]. a and then b ложно, если a ложно, иначе имеет значение b
[x]. a and then b ложно, если a ложно, иначе имеет значение b. [x]. a or else b истинно, если a истинно, иначе имеет значение b. [x]. a implies b имеет то же значение, что и: (not a) or else b. Первые два определения, как может показаться, дают ту же семантику, что и and и or. Но разница выявляется, когда b не определено. В этом случае выражения, использующие стандартные булевы операторы, математически не определены, но данные выше определения дают результат: если a ложно, то a and then b ложно независимо от b; а если a истинно, то a and then b истинно независимо от b. Аналогично, a implies b истинно, если a ложно, даже если b не определено. Итак, нестрогие операторы могут давать результат, когда стандартные не дают его. Типичный пример:
(i /= 0) and then (j // i = k)
которое, согласно определению, ложно, если i равно 0. Если бы в выражении использовался and, а не and then, то из-за неопределенности второго операнда при i равном 0 статус выражения неясен. Эта неопределенность скажется во время выполнения: 1 Если компилятор создает код, вычисляющий оба операнда, то во время выполнения произойдет деление на ноль, и возникнет исключительная ситуация. 2 Если же генерируется код, вычисляющий второй операнд только тогда, когда первый истинен, то при i равном 0 возвратится значение ложь. Для гарантии интерпретации (2), используйте and then. Аналогично,
(i = 0) or else (j // i /= k)
истинно, если i равно 0, а вариант or может дать ошибку во время выполнения. Можно недоумевать, почему необходимы два новых оператора - не проще и не надежнее ли просто поддерживать стандарт операторов and и or и принимать, что они означают and then и or else? Это не изменило бы значение булева выражения, когда оба оператора определены, но расширило бы круг случаев, где выражения могут получить непротиворечивое значение. Именно так некоторые языки программирования, в частности, ALGOL, W и C, интерпретируют булевы операторы. Однако есть теоретические и практические причины сохранять два набора различных операторов.
[x]. С точки зрения теории, стандартные математические булевы операторы коммутативны: a and b всегда имеет значение такое же, как b and a, в то время как a and then b может быть определенным, когда b and then a не определено. Когда порядок операндов не имеет значения, предпочтительно использовать коммутативный оператор. [x]. С точки зрения практики, некоторые оптимизации компилятора становятся невозможными, если требуется, чтобы компилятор вычислял операнды в заданном выражением порядке, как в случае с некоммутативными операторами. Поэтому лучше использовать стандартные операторы, если известно, что оба операнда определены. Отметим, что можно смоделировать нестрогие операторы посредством условных команд на языке, не включающем такие операторы. Например, вместо
b:= ((i /= 0) and then (j // i = k))
можно написать
if i = 0 then b:= false else b:= (j // i = k) end
Нестрогая форма, конечно, проще. Это особенно ясно, когда она используется как условие выхода из цикла:
from i:= a.lower invariant -- Для всех элементов из интервала [a.lower.. i - 1], (a @ i) /= x variant a.upper - i until i > a.upper or else (a @ i = x) loop i:= i + 1 end; Result:= (i <= a.upper)
Цель - сделать Result верным, если и только если значение x находится в массиве a. Использование or здесь будет неверным. В этом случае всегда могут вычисляться два операнда, так что при истинности первого операнда (i > a.upper) произойдет попытка доступа к несуществующему элементу массива a @(aupper+1), что приведет к ошибке во время выполнения (нарушение предусловия при включенной проверке утверждений). Решение без нестрогих операторов будет неэлегантным.
Другой пример - утверждение, например, инварианта класса, выражающее, что первое значение списка l целых неотрицательно, при условии, что список непустой:
l.empty or else l.first >= 0
При использовании or инвариант был бы некорректен. Здесь нет способа написать условие без нестрогих операторов (кроме написания специальной функции и вызова ее в утверждении). Базовые библиотеки алгоритмов и структур данных содержат много таких случаев. Оператор implies, описывающий включения, также нестрогий. Форма implies менее привычна, но часто более ясна, например, последний пример выглядит лучше в записи:
(not l.empty) implies (l.first >= 0)
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 364; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |