Биноминальное распределение (Независимые испытания по схеме Бернулли)

Свойства функции распределения.

1. Функция распределения непрерывна справа (разрыв 1-го рода)

2. Является неубывающей

3. имеет ступенчатый характер(кусочно-постоянная)

4. F(-) = 0; F(+) = 1

5. F(x)=

6. P(aв) = = F(в) – F(a)

P

X

Пример №1: Равномерное распределение на множестве

			N
Р

Производится серия n независимых испытаний, в результате каждого из которых с вероятностью Р осуществляется событие А. Какова вероятность, что в данной серии испытаний событие А(успех) наступит ровно m раз. (0≤m≤n)

P() =

Вводится случайная величина равная числу успехов в данной серии испытаний.

n – число испытаний,p – вероятность успеха,m – число успехов,1-p=q – вероятность не успеха, - случайная величина – число успехов в данной серии испытаний

: 0;1;…;n

P(=m)=формула Бернулли или вероятность биноминального распределения.

Р

n

+++…+==1 (условие нормировки)

Достоинство: формула очень точная

Недостаток: сложна для вычисления при больших значениях

Дата добавления: 2014-01-07