Вопрос 12. Резьбовые соединения. Геометрические параметры резьбы. Расчёт соединений включающих группу болтов (нагрузка сдвигает детали в стыке)

Примером служит крепление кронштейна. Заданная сила стремится сдвинуть кронштейн вниз по плоскости стыка и повернуть его в направлении часовой стрелки, полагают, что поворот кронштейна происходит вокруг оси, проходящей через центр тяжести площади стыка соединяемых деталей.

Переместив силу в центр тяжести площади стыка иодновременно приложив к кронштейну момент получают нагрузку, эквивалентную заданной (), по воздействию на соединение. При этом сила становится центральной и распределяется по болтам равномерно:

Нагрузка от момента (реакции , ,…, ) распределяется по болтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна. В свою очередь, деформации пропорциональны расстояниям болтов от центра тяжести стыка, который является центром поворота.

Направление реакций болтов перпендикулярно радиусам , ,…, .

По условию равновесия,

Для примера на рис. 1.30

Суммарная нагрузка каждого болта равна геометрической сумме соответствующих сил и .

За расчетную принимают наибольшую из суммарных нагрузок. Сравнивая величины и направление реакций, можно отметить, что для соединения, изображенного на рисунке, наиболее нагруженными болтами являются 1-й и 3-й (реакции и близки по направлению) или 2-й (и направлены одинаково).

В конструкции соединения болты могут быть поставлены без зазора или с зазором.

Болты поставлены без зазора. Нагрузка восприни мается непосредственно болтами. Прочность болтов и деталей рас считывают по напряжениям среза и смятия

,

Болты поставлены с зазором. Нагрузка воспринимается силами трения в стыке, для образования которых болтам дают соответствующую затяжку. Приближенно полагают, что равнодействующая сил трения, вызванных затяжкой каждого болта, приложена в центре соответствующего отверстия.

Соединение будет прочным (детали не сдвигаются), если равнодействующая сил трения под каждым болтом не меньше, чем соответствующая равнодействующая сил и . Общую затяжку определяют по наиболее нагруженному болту. Необходимая затяжка болтов:

где = 1,3…2 ‑ коэффициент запаса;

‑ сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт;

‑ коэффициент трения в стыке деталей.

Прочность болтов рассчитывают по формуле (1.19).

Оптимизация конструкции такого соединения может быть выполнена за счет: варианта постановки болтов с зазором и без зазора; соотношения размеров; количества болтов. При этом могут быть два случая: размеры кронштейна заданы или подлежат определению. Во втором случае вначале рассчитывают высоту кронштейна по напряжениям изгиба, затем рассчитывают соединение и по нему определяют все другие размеры.

ВОПРОС 13. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ. САМОТОРМОЖЕНИЕ И КПД РЕЗЬБОВОЙ ПАРЫ. РАСЧЁТ СОЕДИНЕНИЙ ВКЛЮЧАЮЩИХ ГРУППУ БОЛТОВ (НАГРУЗКА РАСКРЫВАЕТ СТЫК ДЕТАЛЕЙ).

Этот случай часто встречается в практике (крепление всевозможных кронштейнов, стоек и т. п.).

Раскладываем силу F на составляющие и . Действие этих составляющих заменяем действием сил и , приложенных в центре тяжести площади стыка, и действием момента

и раскрывают стык, a сдвигает детали. Возможность раскрытия стыка и сдвига деталей устраняют затяжкой болтов с силой .

Расчет по условию нераскрытия стыка. До приложения нагрузки F затяжка образует в стыке напряжения смятия, которые считают равномерно распределенными по стыку.

где ‑ число болтов;

‑ площадь стыка.

Сила растягивает болты и уменьшает на

В этой формуле ‑ доля внешней нагрузки, которая идет на разгрузку стыка. На практике в подобных соединениях значение мало. Упрощая решение, принимаем = 0, что идет в запас по условию нераскрытия стыка.

Рассматривая условия нераскрытия стыка, считаем осью поворота ось симметрии стыка. При этом напряжения в стыке под действием момента изменяются в соответствии с эпюрой, аналогичной эпюре напряжений при изгибе. Пренебрегая значением , так же как при определении , приближенно запишем

где ‑ момент сопротивления изгибу, который определяют для площади стыка.

В зависимости от величин и эпюра суммарных напряжений в стыке принимает вид одного из вариантов I или II. Здесь

‑ максимальное напряжение в стыке

‑ минимальное напряжение в стыке

В этих формулах за положительные приняты напряжения затяжки . Вариант II свидетельствует о раскрытии стыка на участке ее, так как напряжения здесь равны нулю, что недопустимо. Вариант I иллюстрирует нераскрытие стыка и рассматривается как расчетный. Условие нераскрытия стыка:

, ,

где = 1,3…2 ‑ коэффициент запаса по нераскрытию стыка.

По условию нераскрытия стыка определяют и затем находят.

В тех случаях, когда материал основания малопрочен по сравнению с материалом болтов, например бетон или дерево, необходимо проверять условие прочности основания по максимальным напряжениям смятия:

Если это условие не удовлетворяется, обычно изменяют размеры стыка.

Расчет по условию отсутствия сдвига деталей в стыке (выполняют как проверочный). В соединениях, не имеющих разгрузочного устройства от сдвига деталей, сила уравновешивается силами трения в стыке. Детали не сдвигаются, если сила трения в стыке больше или

где ‑ коэффициент трения в стыке;

= 1,3...2 ‑ коэффициент запаса по сдвигу.

Если условие отсутствия сдвига не выполняется, то это значит, что условие нераскрытия стыка не является решающим для данного соединения и затяжку следует определять по условию несдвигаемости деталей.

При расчете прочности болтов учитывают наибольшую силу затяжки из найденных по условию нераскрытия стыка или несдвигаемости деталей. Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт от силы :

внешняя нагрузка от момента М определяется из равенства

где ‑ число болтов в поперечном ряду ( = 2);

п ‑ число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота (п = 2).

Силы , пропорциональны их расстояниям от оси поворота:

Учитывая это и заменяя на как наибольшую из нагрузок от момента, после несложных преобразований находим:

суммарная нагрузка

При известных и расчетную нагрузку определяют по формуле

и прочность болта по формуле

Дата добавления: 2014-01-07