Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

С плоскостью общего положения. Пересечение прямой общего положения

Читайте также:
  1. I. Общие положения
  2. I. Общие положения
  3. I. Общие положения
  4. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  5. I.15.11.1 Выработать основные положения проекта
  6. III. Общие положения
  7. Анализ финансового положения акционерных обществ
  8. Анализ финансового положения организации с применением разных методов
  9. Англо-саксонская правовая семья или система «общего права».
  10. АППАРАТЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ АНОМАЛИЙ ПОЛОЖЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗУБОВ И АНОМАЛИЙ ЗУБНЫХ ДУГ.
  11. ВЗАИМНАЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ
  12. Взаимное расположения прямой и плоскости в пространстве, угол между ними.

Пересечение прямой общего положения

Эта позиционная задача (как и большинство других позиционных задач) решается с помощью вспомогательной плоскости. Пусть задана прямая n общего положения и плоскость Σ общего положения. Необходимо найти их точку пересечения (рис.5.6). Задача решается в следующей последовательности.

1. Заданная прямая n заключается во вспомогательную плоскость Θ: n Ì Θ.

2. Строится прямая пересечения заданной плоскости Σ со вспомогательной плоскостью Θ: 12= Θ Ç Σ.

3. Построенная прямая 12 и заданная прямая n лежат в одной плоскости Θ, а значит будут пересекаться между собой: М=12Çn. Их общая точка М является общей для прямой n и плоскостей Σ и Θ, а значит, является искомой точкой пересечения прямой n и плоскости Σ.

Рис.5.6

В качестве вспомогательной плоскости чаще всего используют проецирующие плоскости.

Рассмотрим пример решения задачи на комплексном чертеже (рис.5.7).

Рис.5.7

Заключаем прямую n во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Θ, которую зададим горизонтальным следом Θ1 (горизонтальная проекция плоскости). Причем след Θ1 должен совпадать с горизонтальной проекцией прямой n1. Далее находим прямую пересечения вспомогательной плоскости Θ с заданной плоскостью Σ. Сторона АВ пересекается с плоскостью Θ в точке 1, а сторона АС – в точке 2. Сначала отмечаем горизонтальные проекции точек 11 и 21, а затем с помощью вертикальных линий связи находим фронтальные проекции точек 12 и 22 соответственно на фронтальных проекциях сторон треугольника А2В2 и А2С2. Таким образом, плоскости пересекаются по прямой 12. Теперь можно определить фронтальную проекцию К2 искомой точки. Она будет являться точкой пересечения фронтальных проекций построенной прямой 1222 и заданной прямой n2. Горизонтальная проекция К1 определяется с помощью вертикальной линии связи на горизонтальной проекции прямой n1.

Затем нужно определить видимость прямой n относительно плоскости Σ. Для определения видимости на П2 необходимо воспользоваться фронтально конкурирующими точками 3 и 4 (точка 3 лежит на стороне ВС треугольника, а точка 4 – на прямой n). Видимость прямой на П1 определяем с помощью горизонтально конкурирующих точек 1 и 5 (точка 1 лежит на стороне АВ, а точка 5 – на прямой n).

Решение рассмотренной задачи в краткой алгоритмической записи выглядит следующим образом:

1. Θ (n Ì Θ)

2. 12 =Σ ∩ Θ

3. K = 12n.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| С плоскостью общего положения. Пересечение прямой общего положения

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 53; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.156.69.204
Генерация страницы за: 0.005 сек.