Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

С плоскостью общего положения. Пересечение прямой общего положения

Пересечение прямой общего положения

Эта позиционная задача (как и большинство других позиционных задач) решается с помощью вспомогательной плоскости. Пусть задана прямая n общего положения и плоскость Σ общего положения. Необходимо найти их точку пересечения (рис.5.6). Задача решается в следующей последовательности.

1. Заданная прямая n заключается во вспомогательную плоскость Θ: n Ì Θ.

2. Строится прямая пересечения заданной плоскости Σ со вспомогательной плоскостью Θ: 12 = Θ Ç Σ.

3. Построенная прямая 12 и заданная прямая n лежат в одной плоскости Θ, а значит будут пересекаться между собой: М=12 Ç n. Их общая точка М является общей для прямой n и плоскостей Σ и Θ, а значит, является искомой точкой пересечения прямой n и плоскости Σ.

Рис.5.6

В качестве вспомогательной плоскости чаще всего используют проецирующие плоскости.

Рассмотрим пример решения задачи на комплексном чертеже (рис.5.7).

Рис.5.7

Заключаем прямую n во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость Θ, которую зададим горизонтальным следом Θ1 (горизонтальная проекция плоскости). Причем след Θ1 должен совпадать с горизонтальной проекцией прямой n1. Далее находим прямую пересечения вспомогательной плоскости Θ с заданной плоскостью Σ. Сторона АВ пересекается с плоскостью Θ в точке 1, а сторона АС – в точке 2. Сначала отмечаем горизонтальные проекции точек 11 и 21, а затем с помощью вертикальных линий связи находим фронтальные проекции точек 12 и 22 соответственно на фронтальных проекциях сторон треугольника А2В2 и А2С2. Таким образом, плоскости пересекаются по прямой 12. Теперь можно определить фронтальную проекцию К2 искомой точки. Она будет являться точкой пересечения фронтальных проекций построенной прямой 1222 и заданной прямой n2. Горизонтальная проекция К1 определяется с помощью вертикальной линии связи на горизонтальной проекции прямой n1.

Затем нужно определить видимость прямой n относительно плоскости Σ. Для определения видимости на П2 необходимо воспользоваться фронтально конкурирующими точками 3 и 4 (точка 3 лежит на стороне ВС треугольника, а точка 4 – на прямой n). Видимость прямой на П1 определяем с помощью горизонтально конкурирующих точек 1 и 5 (точка 1 лежит на стороне АВ, а точка 5 – на прямой n).

Решение рассмотренной задачи в краткой алгоритмической записи выглядит следующим образом:

1. Θ (n Ì Θ)

2. 12 = Σ ∩ Θ

3. K = 12n.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
С плоскостью общего положения | Проекции прямой, перпендикулярной плоскости
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 229; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.