Целевая функция. Критерий ЭММ – максимум прибыли, составляет упрощенно величина равная товарной продукции минус затраты

Критерий ЭММ – максимум прибыли, составляет упрощенно величина равная товарной продукции минус затраты.

Определение товарной продукции. Для определения правой части ограничения, необходимо воспользоваться правыми частями балансовых уравнений условиями 5, 9, 13, 16 и 18. Из балансовых переменных по каждой культуре необходимо включать только те, по которым производится выручка от реализации. После определения переменных необходимо установить стоимость единицы реализуемой продукции. Для переменной x ₈ (поставка озимой пшеницы на элеватор, т) стоимость поставляемой продукции составляет 110 % от стоимости товарной продукции. Это значит, что стоимость реализованной продукции на элеватор, будет составлять:

(0,4×110 %) / 100 % =0,4×1,1=0,44 тыс. руб. за 1 т,

соответственно для переменной x ₉ (100 %) – 0,4 тыс. руб. за 1 т. По такой же схеме определяются и другие стоимостные характеристики для прочих переменных, входящих в определение товарной продукции:

0,44 x ₈+0,4 x ₉+0,396 x ₁₂+0,36 x ₁₃+0,54 x ₁₄+0,6 x ₁₆+0,4 x ₁₇+0,5 x ₁₈+2,88 x ₁₉+2,4 x ₂₁.

Так как, общие затраты определяет переменная x ₂₅, следовательно целевая функция запишется в следующем виде:

0,44 x ₈+0,4 x ₉+0,396 x ₁₂+0,36 x ₁₃+0,54 x ₁₄+0,6 x ₁₆+0,4 x ₁₇+0,5 x ₁₈+2,88 x ₁₉+2,4 x ₂₁– x ₂₅® max.

Этой записью заканчиваем формализацию ЭММ ЛП.

Построение развернутой схемы ЭММ. Для построения развернутой ЭММ необходимо использовать ранее введенные переменные, построенные ограничения (заключенные в прямоугольник) и целевую функцию. В результате данная развернутая схема ЭММ будет иметь вид табл. 8.

Ввод данных в ПЭВМ и оптимизация. Обработка данных с помощью ПЭВМ осуществляется программным комплексом «Блок-3». По окончании ввода данных (режимы 1 – 4, [17, с. 20]), необходимо в режиме 5 «Просмотр и печать матрицы» и «Матрица ЭММ на printer» произвести распечатку исходной матрицы ЭММ. Полученную распечатку необходимо сверить с развернутой схемой матрицы табл. 8. При отсутствии ошибок ввода информации приступить к реализации режима 6 [17, с. 20] – «Оптимизация ЭММ».

В случае не оптимальности или неправильного построения ЭММ на экране дисплея появится сообщение:

«ОШИБКА В ДАННЫХ» или «ПРОВЕРЬ ДАННЫЕ».

Возможны два варианта поиска ошибок.

Первый вариант. Удалить все введенные севообороты и выполнить режим 6. Если при этом оптимизация успешно завершится, то ввести последовательно ранее удаленные севообороты с выполнением оптимизации. Тот севооборот, где обнаружится ошибка, нужно проанализировать и по возможности откорректировать. Если ошибка выдается при удалении всех севооборотов, то необходимо убрать ограничения в объемах поставок, то есть заменить числовые выражения нулем. Поиск противоречивых поставок осуществляется так же, как и поиск ошибок севооборота.

Второй вариант. Данный вариант решения отличается от первого тем, что поиск введется в обратном порядке – от поставок продукции к севооборотам. Почти всегда этот вариант предпочтительнее.

Если эти два варианта не дали результата, то необходимо проверить ввод и запись целевой функции, в противном случае записать в анализ решения ЭММ все варианты исследования и показать его преподавателю.

В случае оптимальности решения в режиме 7 «Просмотр и печать решения» и «Матрица ЭММ на printer» [17,с. 20] получить распечатку и приступить к анализу решения.

Анализ полученного решения и выводы. Решение ЭММ отобразим в табл. 9. Из табл. 9 следует, что значения переменных:

x 1 = 0– посевная площадь пшеницы озимой, га;
x 2 = 1 270,479–посевная площадь ячменя, га;
	x 3 = 7,018 – посевная площадь картофеля, га;
	x 4 = 3,933– посевная площадь сахарной свеклы, га;
	x 5 = 549,184 – посевная площадь капусты, га;
	x 6 = 0– озимая пшеница на семена, т;
	x 7 = 0– озимая пшеница в страховой фонд, т;
	x 8 = 0– поставка озимой пшеницы на элеватор, т;
	x 9 = 0 – озимая пшеница на рынок, т;
	x 10 = 72,417– ячмень на семена, т;
	x 11 = 144,835– ячмень в страховой фонд, т;
	x 12 = 362,087– поставка ячменя на элеватор, т;
	x 13 = 1 834,572– ячмень на рынок, т;
	x 14 = 50 – поставки картофеля в магазин, т;
	x 15 = 16,667– картофель в страховой фонд, т;
	x 16 = 0 – картофель на рынок, т;
	x 17 = 70 – поставки сахарной свеклы на переработку, т;
	x 18 = 0– сахарная свекла на рынок, т;
	x 19 = 65– поставки капусты в овощехранилище, т;
	x 20 = 4 613,146 – поставка капусты для собств. нужд, т;
	x 21 = 10 699,008 – капуста на рынок, т;
	x 22 = 268,527 – N, ц;
	x 23 = 448,998 – P, ц;
	x 24 = 516,646 – K, ц;
	x 25 = 7 653,841– общие затраты на производство, тыс. руб.;
	Zmax = 19 064,61 – прибыль, тыс. руб.

По результатам решения проводится экономический анализ, результаты которого представлены в табл. 10.

Из анализа табл. 10 очевидно, что наибольшую прибыль приносит капуста (строка 15). В структуре посевных площадей (строка 2) есть возможность уменьшить площадь ячменя и увеличить площадь капусты до 70 %, что позволит почти в 2,2 раза повысить отдачу данного участка.

Таблица 10

Дата добавления: 2014-01-07