КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общая постановка и разновидности задач математического программирования
Оптимальный план оптимальный план Исходная ЗЦЛП №1 (оптимальный план )
оптимальный план ОДР пуста.
х1=1, х2=1, fmax=32 х1=, х2=2, fmax=37 A=32
оптимальный план ОДР пуста х1=0, х2=, fmax=35,75
Оптимальный план ОДР пуста х1=0, х2=3, fmax=33>A
Оптимальный план ЗЦЛП: х1=0, х2=3, fmax=33.
Математическое программирование - обширная область знаний. Мы рассмотрели далеко не полностью один из разделов - линейное программирование. Общая математическая схема задачи математического программирования такова: дана некоторая функция z = f(x1, x2,..., xn) (7.1) и некоторая система ограничений, наложенных на переменные x1, x2,..., xn: Требуется найти такой набор значений переменных x1, x2,..., xn, который удовлетворяет ограничениям (7.2), и при этом условии минимизирует или максимизирует функцию (7.1). Если все фигурирующие в (7.1) и (7.2) функции линейны, то мы имеем ЗЛП. В противном случае получается задача нелинейного программирования. Для задач нелинейного программирования нет такого универсального метода решения, каким является симплекс-метод для ЗЛП. Только для узких классов задач нелинейного программирования разработаны точные методы, основная масса решается приближенно. В некоторых задачах математического программирования ОДР состоит из дискретного множества точек. Такие задачи называются дискретными оптимизационными задачами. Например, если в ЗЛП потребовать, чтобы переменные принимали только целые значения, то получится дискретная оптимизационная задача - задача целочисленного линейного программирования. Дискретные задачи, как правило, сложнее непрерывных. По задачам дискретной оптимизации в настоящее время проводятся интенсивные научные исследования.
Важной областью является и динамическое программирование. Здесь изучаются методы поэтапного решения оптимизационных задач. Такие методы используются в особенно сложных задачах. Например, при составлении плана работы завода на год целесообразно разбить год на месяцы и план работы на каждый месяц увязывать с планами на предыдущие и последующие месяцы. Наконец отметим, что встречаются задачи математического программирования, в которых исходные данные являются случайными величинами. Такие задачи изучает стохастическое программирование. Стохастическое программирование использует теоретико-вероятностные, статистические и оптимизационные методы. По математическому программированию написано уже много книг. Приводимая литература - незначительная часть их. Но в ней можно найти изложение основных положений математического программирования, а также ссылки на другие источники.
ЛИТЕРАТУРА 1. Крушевский А.В., Швецов К.М. Математическое программирование и моделирование в экономике.-К.: Вища шк., 1979 2. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.М., Волощенко А.Б. Математическое программирование.-М.: Высш.шк.,1980 3. Таха X. Введение в исследование операций. (В 2-х книгах).- 4. Мину М. Математическое программирование. Теория и
Содержание 1. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ГАУССА – ЖОРДАНА........................................................ 1.1. Основные понятия....................... 1.2. Приведение системы линейных уравнений к жордановой форме........ 1.3. Понятие общего, частного и базисного решений..... 2.ОБЩИЕ СВОЙСТВА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ................ 2.І. Пример задачи линейного программирования - задача об использовании оборудования..... 2.2. Задача об использовании сырья.......... 2.3. Задача составления рациона (задача о диете). 2.4. Общая постановка задачи линейного программирования
2.5. Геометрический метод решения ЗЛП. 2.6. Канонический вид ЗЛП. 2.7. Понятие опорного плана ЗЛП. 3. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗЛП 3.1. Общая характеристика и основные этапы симплекс –метода 3.2.Табличный вид ЗЛП. Симплекс - таблицы. 3.3. Условие оптимальности опорного плана. 3.4. Условие неразрешимости ЗЛП из-за неограниченности снизу на ОДР целевой функции. 3.5. Переход к новому опорному плану. 3.6. Табличный симплекс-алгоритм. 3.7. Отыскание исходного опорного плана ЗЛП методом искусственного базиса 3.8. Вырожденность опорного плана. Зацикливание.
4. Двойственность в линейном программировании............................. 70 4.1. Экономическая интерпретация двойственных задач................... 70 4.2. Понятие двойственной задачи........................................................71 4.3. Теоремы двойственности.............................................................. 72
5. Транспортная задача...................................................................................50
5.1. Задача о перевозках..........................................................................50 5.2. Общая постановка транспортной задачи..........................................51 5.3. Отыскание исходного опорного плана.......................................... 52 5.4. Циклы пересчета.............................................................................. 54 5.5. Потенциалы........................................................................................57 5.6. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов...60 5.7. Открытые транспортные задачи......................................................63
6. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.. 70 6.1. Общая постановка задачи целочисленного линейного программирования (ЗЦЛП). 6.2. Целочисленная задача об использовании сырья................... 70 6.3. Задача о рюкзаке.........................................................71 6.4. Решение ЗЦЛП методом округления. 6.5. Метод ветвей и границ.
7. Общая постановка и разновидности задач математического программирования.......................................................................................
Литература.................................................................................................... 75 Содержание................................................................................................... 89
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 477; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |