Решение. Количество нитей на 1 мм ткани

Диаметр нити равен:

мм

Количество нитей на 1 мм ткани

нити.

Максимальная плотность по формуле Ашенхерста:

нитей/см.

Максимальная плотность по формуле Лоу:

нитей/см.

Максимальная плотность по формуле Эрмитэджа:

нитей/см.

Дальнейшее развитие методы проектирования получили в работах С. Брайерлея. По методу С. Брайерлея, предложенному им в 1931 г., были определены Р_maх обеих систем нитей ткани. Формулы, формулы для определения Р_mах, были основаны на большом экспериментальном материале. Брайерлей разработал свой метод определения максимальных плотностей и назвал его метод спрямленных кривых. Сущность данного метода заключается в использовании логарифмического уравнения линейного вида lgy = lga +m·lgx, которое получено после логарифмирования уравнения вида y = a·х^m. По аналогии были преобразованы уравнения, определяющие максимальную плотность нитей в ткани , полученные экспериментальным путем в уравнение вида:

(6.9)

где Р_max – максимальная плотность нитей на 1 дюйм;

К – постоянная величина для данного номера пряжи и системы нумерации;

m – коэффициент, зависящий от вида переплетения;

F – среднее перекрытие, равное F=R/t.

Используя логарифмическую бумагу для построения полученных зависимостей, Брайерлей получил целое семейство прямых (см. рис.) для тканей различных переплетений и плотностей.

Данное уравнение пригодно для тканей квадратного строения, у которых

Ро=Ру и Nо=Nу (или То=Ту)

(6.10)

Для расчетов все ткани Брайерлей разбил на четыре группы:

1. Ткани квадратного строения, у которых Р_о=Р_у, Т_о=Т_у;

2. Ткани неуравновешенные по толщине пряжи, у которых Р_о=Р_у, Т_о≠Т_у.

3. Ткани неуравновешенные по плотности нитей в ткани, у которых Р_о≠Р_у, Т_о=Т_у;

4. Ткани неуравновешенные по плотности и толщине, у которых Р_о≠Р_у, Т_о≠Т_у.

P N₅ N₄ N₃

50 N₂ N₁

40

N₅>N₄>N₃>N₂>N₁

2 3 4 5 6 F=R/t

Рис.6.2 Графики зависимостей

При исследовании значения постоянной величины К для разных номеров нитей выяснилось, что коэффициент К изменяется пропорционально величине, равной , где N - номер пряжи, чем еще раз подтвердилось правило Мэрфи.

Окончательный вид формулы, данной Брайрлейем, в переводе на метрическую систему для тканей квадратного строения,имеет вид:

нитей/дм,

(6.11)

где m – коэффициент, зависящий от вида переплетения (для саржи m=0,39, для сатина m=0,42; для рогожки m=0,45);

F – коэффициент переплетения.

Максимальная плотность в системе «текс» определяется по формуле:

нитей/дм.

(6.12)

Для определения максимальной плотности в тканях неуравновешенных по номеру Брайерлей предлагает в формулу ввести средний номер:

(6.13)

где N_ср – средний номер пряжи или нитей основы и утка.

Под средним номером нитей в ткани понимают частное от деления суммарной длины основной и уточной пряжи, выраженной в соответствующих единицах, на их суммарную массу:

.

(6.14)

Приближенная формула для среднего номера и средней толщины будет иметь вид:

(6.16)

Для тканей квадратного строения при Р_о=Р_у

, .

(6.17)

Пример. Определить максимальную плотность нитей по основе и утку хлопчатобумажной ткани переплетения саржи 2/3, если N_o=18, N_у=24 и Р_о=Р_у. Для переплетения саржи 2/3 имеем: R=5, t=2 и F=5/2=2,5.

Решение

Определяем средний номер пряжи:

.

Определяем плотность нитей в ткани:

нитей/дм, где lg 2,5^0,39 = 0,39; 2,5^0,39 = 1,43.

В системе текс максимальная плотность расчитывается по следующим формулам:

текс.

нитей/дм.

Ткани неуравновешенные по числу нитей Р_о≠Р_у, Т_о=Т_у. Обрабатывая результаты ряда испытаний с тканями, имеющими одинаковые номера основной и уточной пряжи, Брайерлей получил ряд прямых, которые построил на бумаге с логарифмическими делениями. При переходе от одного значения номера основной или уточной пряжи к другому менялась лишь начальная ордината, а зависимости оставались параллельными прямыми, представляя собой семейство прямых. При этом угол наклона прямых к оси абсцисс получен одинаковым

Потенцирование эмпирического уравнения дало формулу следующего вида:

,

(6.18)

где К – определяется условиями ткани квадратного строения, т. е. случаем когда Р_о = Р_у.

Если Р_о=Р_у=Р_кв, то подставив значение Р_кв в уравнение получим:

,

(6.19)

откуда эмпирический коэффициент К равен:

.

(6.20)

После подстановки коэффициента К в уравнение, определяющее величину получим

.

(6.21)

Необходимо заметить, что для определения плотностей Брайерлей дает только одно уравнение. Другое уравнение необходимо определить из условий целевого назначения ткани или оно может быть дано в виде соотношения плотностей Р_о/Р_у, или определено условиями соотношения массы нитей основы и утка.

Пример. В ткани, имеющей переплетение рогожка 3/3, определить закон изменения плотностей, а также Р_у, если известно, что Р_о = 240 нитей/дм и N_о=N_у = 8,3.

Дата добавления: 2014-01-07