Свойства композиции

· Композиция ассоциативна:

.

· Если F = id _X — тождественное отображение на X, то есть

,

то

.

· Если G = id _Y — тождественное отображение на Y, то есть

,

то

.

· Рассмотрим пространство всех биекций множества X на себя и обозначим его . То есть если , то — биекция. Тогда композиция функций из является бинарной операцией, а — группой. id _X является нейтральным элементом этой группы. Обратным к элементу является — обратная функция.

· Группа , вообще говоря, не коммутативна, то есть .

Дата добавления: 2014-01-07