Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

При оценке генеральной доли и генеральной средней





Средняя квадратическая ошибка выборки

Теорема 1. Вероятность того, что отклонение выборочной доли от генеральной доли не превосходит числа D>0 (по абсолютной величине), равна

, где .

Последняя формула называется формулой доверительной вероятности при оценке доли признака.

Определение 1. Средней квадратической ошибкой выборки при оценке генеральной доли признака называется среднее квадратическое отклонение выборочной доли sw собственно-случайной выборки (для бесповторной выборки обозначается s¢w).

Следствие 1. При заданной доверительной вероятности g предельная ошибка выборки равна t-кратной величине средней квадратической ошибки, т.е. .

Следствие 2. Доверительный интервал для генеральной доли может быть найден по формуле .

Используя формулы дисперсий и при оценке генеральной доли признака соответственно при повторной и бесповторной собственно-случайной выборке, можно получить формулы средних квадратических ошибок:

, .

Заметим, что генеральная доля p неизвестна, но при достаточно большом объеме выборки практически достоверно, что p»w. Более того, если даже выборочная доля w неизвестна, то в качестве pq можно взять его максимально возможное значение 0,25.

Теорема 2. Вероятность того, что отклонение выборочной средней от генеральной средней не превосходит числа D>0 (по абсолютной величине), равна

, где .

Последняя формула называется формулой доверительной вероятности для средней.

Доказательство теоремы основано на теореме Ляпунова и свойстве 2 случайной величины, распределенной по нормальному закону распределения.

Определение 2. Средней квадратической ошибкой выборки при оценке генеральной средней называется среднее квадратическое отклонение выборочной доли собственно-случайной выборки (для бесповторной выборки обозначается ).

Следствие 3. При заданной доверительной вероятности g предельная ошибка выборки равна t-кратной величине средней квадратической ошибки, т.е. .

Следствие 4. Доверительный интервал для генеральной средней может быть найден по формуле .

Используя формулы дисперсий и при оценке генеральной средней соответственно при повторной и бесповторной собственно-случайной выборке, можно получить формулы средних квадратических ошибок:

, .

Заметим, что дисперсия s2 неизвестна, но при достаточно большом объеме выборки практически достоверно, что s2»s2.





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 525; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:

  1. Англо-русское противостояние в Средней Азии в XIX в.?
  2. Возможные подходы к выбору ставки дисконтирования при оценке инвестиционных проектов. Роль показателя средневзвешенной стоимости капитала
  3. Выбор меры при оценке параметров является сложной методологической задачей.
  4. Генеральная дисперсия. Выборочная дисперсия. Оценка генеральной дисперсии по исправленной дисперсии
  5. Генеральная средняя. Выборочная средняя. Оценка генеральной средней по выборочной средней.
  6. ГОРЫ СРЕДНЕЙ АЗИИ И КАЗАХСТАНА
  7. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой и индуктивной нагрузкой.
  8. Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой трансформатора
  9. Дении и самооценке. Разработка этого социального явления были
  10. Доходный подход к оценке объектов недвижимости
  11. Затратный подход к оценке объектов недвижимости
  12. Затратный подход к оценке стоимости объектов недвижимости

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.