КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Бегущая волна в длинной линии
Рассмотрим идеальную (без потерь энергии) бесконечно длинную линию. Если к линии подключен генератор переменной ЭДС (рис. 44), то вдоль линии движется бегущая волна. Она представляет собой распространение электромагнитного поля в одном направлении - от генератора к концу линии. Скорость распространения бегущей волны вдоль линии равна
,
где L 1 и С 1 – индуктивность и емкость линии на единицу длины (погонные), выраженные в генри и фарадах на метр. Величины L 1 и С 1 зависят от конструкции линии. Чем больше поверхность проводов линии и чем меньше расстояние между ними, тем больше погонная емкость C 1 и тем меньше погонная индуктивность L 1. Обычно L 1 имеет порядок единиц микрогенри на метр, a C 1 составляет несколько пикофарад на метр. Для линии, между проводами которой изолятором служит воздух, произведение L 1 C 1 всегда имеет значение l / с 2, где При наличии твердой изоляции между проводами или изоляторов, поддерживающих провода, скорость u уменьшается. Действительно, если между проводами имеется твердый диэлектрик, то погонная емкость возрастает, но индуктивность не изменится. Поэтому произведение L 1 C 1 увеличится и скорость распространения u уменьшится. При распространении бегущей волны вдоль линии в проводах возникает колебание электронов, которое передается дальше, захватывая новые, более удаленные участки линии. Вдоль линии распространяются переменный ток и переменное напряжение.
В каждой точке провода ток и напряжение (относительно другого провода или относительно земли) изменяются во времени. Но вместе с тем колебательный процесс передается вдоль линии от одних ее точек к другим. Бегущую волну, представляющую собой распространение механических колебаний, можно получить с помощью длинной веревки. Если один конец веревки привязать, а другой встряхнуть, то по веревке «пробежит» волна. Распространение бегущей волны можно изобразить графически. Примем один из проводов за нулевую ось и будем в некотором масштабе откладывать под прямым углом к проводу величину напряжения. Тогда бегущую волну для разных моментов времени можно изобразить так, как показано на рис. 44. Пусть в момент включения напряжение генератора имеет амплитудное значение. Так как в этот момент волна еще не успела распространиться вдоль провода, то никакого напряжения и тока в линии еще нет (рис. 44а). Через четверть периода волна распространится на расстояние, равное четверти длины волны, и амплитудное значение напряжения переместится на такое же расстояние от генератора. Но в самом начале линии напряжение уже равно нулю (рис. 44б), так как к этому моменту времени до нуля уменьшилось напряжение генератора. Еще через четверть периода, т.е. в начале линии, напряжение генератора опять станет наибольшим, но с обратным знаком, а волна пройдет вдоль линии расстояние, равное 0,5 l (рис. 44в). На рис. 44г, д показано распределение напряжения в линии в моменты времени
Рис. 44. Бегущая волна в линии
При таком графическом изображении волны вдоль горизонтальной оси отложено не время, а расстояние. Каждая синусоида, показанная на рис. 44, изображает распределение напряжения вдоль линии для некоторого момента времени. Для следующего момента кривая будет смещена вдоль оси, так как волна распространяется от генератора. Можно показать графически изменение напряжения во времени для какой-либо точки линии. Оно также изображается синусоидой, но вдоль горизонтальной оси отложено время. Это будет график колебания в данной точке линии, а не график бегущей волны.
В бегущей волне изменения тока и напряжения совпадают по фазе. Если в какой-либо точке линии в данный момент времени напряжение наибольшее, то и ток наибольший, а через четверть периода в этой точке и ток, и напряжение равны нулю. Поэтому кривые (рис. 44) также изображают и распределение тока. Напряжение связано с электрическим полем, а ток – с магнитным. В том месте, где напряжение наибольшее, и электрическое поле наиболее сильное, а магнитное поле сильнее всего там, где ток имеет наибольшее значение. Так как у бегущей волны ток и напряжение совпадают по фазе, то изменения электрического и магнитного полей также совпадают по фазе. Для каждой линии отношение амплитуды напряжения бегущей волны Um к амплитуде тока бегущей волны I т или отношение их действующих значений (U, I) называется волновым сопротивлением линии Z в и зависит от конструкции линии.
.
Волновое сопротивление уменьшается при увеличении емкости линии и возрастает при увеличении ее индуктивности. У линий из двух одинаковых параллельных проводов величина Z в обычно составляет сотни ом. При увеличении диаметра проводов и уменьшении расстояния между ними C 1 растет, a L 1 уменьшается, поэтому Z в также уменьшается. Так как напряжение и ток в бегущей волне совпадают по фазе, то волновое сопротивление является активным. Мощность бегущей волны также является активной и определяется формулой
P = IU = I 2 Z в = U 2 / Z в.
Бесконечно длинных линий не существует, поэтому для получения бегущей волны в линии конечной протяженности нужно в конце включить нагрузку с активным сопротивлением R, равным волновому сопротивлению Z в. Тогда вся мощность бегущей волны поглощается в этой нагрузке и энергия все время безвозвратно уходит от генератора. В этом случае говорят, что линия согласована с нагрузкой.
Важную величину представляет собой входное сопротивление линии Z вх для питающего генератора. Оно равно отношению напряжения и тока в начале линии. В зависимости от значения Z вх генератор работает в том или ином режиме и отдает в линию большую или меньшую мощность. Для режима бегущей волны входное сопротивление является активным и равно волновому сопротивлению линии Z вх = Z в. В каждой линии имеются потери энергии. Поэтому амплитуды тока и напряжения бегущей волны по мере удаления ее от генератора уменьшаются (волна при распространении вдоль линии затухает). Существует ряд явлений, вызывающих потери энергии в линии: нагрев провода током, нагрев изоляторов переменным электрическим полем, излучение части энергии в пространство электромагнитными волнами. В проводниках, расположенных вблизи линии, например в земле, на металлических крышах и т. п., под действием электромагнитного поля линии индуктируются токи, которые создают расход энергии. В изоляторах возникают токи утечки, а при высоких напряжениях наблюдается стекание электрических зарядов в воздух, сопровождающееся свечением (явление «короны»). У правильно построенных линий в режиме бегущей волны потери энергии незначительны. Ими во многих случаях пренебрегают. Коэффициент полезного действия (к. п. д.) линии, равный отношению мощности в конце линии к мощности в ее начале, в режиме бегущей волны получается достаточно высоким (около 80 – 95 %) даже при значительной длине линии.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 4690; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |