Потенциал

Теперь предположим, что положительный заряд q, находящийся в точке А поля точечного положительного заряда Q, перемещается в точку В (Рис.4).

Рассчитаем совершаемую при этом работу:

. (8.7)

Таким образом, работа равна величине перемещаемого заряда умноженной на изменение некоторой величины со знаком минус. Работа – это мера изменения энергии. Величина в скобках определяется положением перемещаемого заряда q и, следовательно, является потенциальной энергией системы двух точечных зарядов Q-q. Уравнение (8.7) принимает вид:

или , (8.8)

где потенциальная энергия системы зарядов Q-q.

Если вынести за скобки заряд q, то в скобках имеем изменение величины, которая характеризует поле заряда Q в точке, т.к. зависит от величины этого заряда, от электрических свойств среды () и от положения перемещаемого заряда q в поле (r). Эта величина характеризует электрическое поле заряда Q и называется потенциалом электрического поля - .

Согласно уравнению (8.8) потенциал поля – это потенциальная энергия, приходящаяся на единичный заряд, помещенный в данную точку поля - .

Из уравнения (8.8) следует, что потенциал поля точечного заряда можно определить по уравнению:

. (8.9)

Тогда уравнение (8.8) принимает вид:

или , (8.10)

где - изменение потенциала;

- разность потенциалов.

Следует отметить, что потенциальная энергия системы электрических зарядов, потенциал электрического поля - величины скалярные и алгебраические, т. е. они могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Это зависит от знаков зарядов. Кроме того, значение потенциальной энергии всегда определяется с учетом выбора начала её отсчета. В электростатике принято, что если расстояние от заряда, создающего поле, до точки поля, в которой находится другой заряд, бесконечно велико, то потенциальная энергия такой системы равна нулю. Следовательно, если , то . Учитывая выбор начала отсчета потенциальной энергии и согласно уравнений (8.8) или (8.10), потенциал поля можно определить как величину численно равную работе, которую совершают силы поля при удалении положительного единичного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Из выше сказанного следует, что электрическое поле имеет две характеристики силовую (напряженность) и энергетическую (потенциал).

Дата добавления: 2014-01-07