Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы

Число степеней свободы – число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве. Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, обладающую тремя степенями свободы поступательного движения.

Молекула двухатомного газа – совокупность двух материальных точек (атомов), жестко связанных недеформируемой связью; кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения (рис. 1).

Трех- и многоатомные молекулы имеют 3+3=6 степеней свободы (рис. 1).

Естественно, что жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул (кроме одноатомных) следует учитывать и степени свободы колебательного движения.

Как было показано ранее, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна

.

Поскольку каждая молекула всегда обладает тремя степенями свободы поступательного движения и ни одна из этих степеней не имеет преимущества перед другими, на каждую степень свободы поступательного движения приходится энергия, равная

.

Т.к. движение молекул является хаотическим, то любое движение – поступательное и вращательное - является равновероятным. Из этого предположения следует один из важнейших законов статистической физики – закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: на каждую степень свободы поступательного и вращательного движения молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия, равная .

Для реальных молекул на каждую колебательную степень свободы приходится как кинетическая, так и потенциальная энергия.

поэтому .

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы

,

где i – число степеней свободы молекулы.

Дата добавления: 2014-01-07