КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Координаты точки. Построение точки по ее координатам
Пусть дана аффинная система координат . Положение точки М плоскости полностью определяется вектором (рис.1.8), который единственным образом раскладывается по базисным векторам и .
(9)
Из теоремы о разложении вектора плоскости по двум неколлинеарным векторам следует единственность коэффициентов х и у его разложения (9) по базисным векторам и . Таким образом, вектору соответствует единственная пара действительных чисел (х; у). Определение 5 Вектор называется радиус-вектором точки М. Определение 6 Пара чисел х, у называется координатами точки М в заданной системе координат и записывается М (х; у).
Соответствие между точкой и радиус-вектором взаимнооднозначное: , в том числе . Если М 1¹ М 2, то х 1¹ х 2 и/или у 1¹ у 2. Пусть даны и М (х; у). Тогда по правилу параллелограмма (рис.1.9): = .
Для построения точки достаточно построить параллелограмм ОМхММу с диагональю ОМ. Пример 2. Дано: параллелограмм ABCD, точка О – точка пересечения диагоналей. Система координат , где .
Решение. Учитывая, что точка О делит диагонали параллелограмма пополам (рис.1.10): , отсюда .
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 451; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |