Статистическая оценка дисперсии, построенная для первичного статистического ряда имеет вид
(3)
Для вариационного ряда оценка имеет вид
(4)
Отметим, что из оценки (1) следует
Рассмотрим вопрос о смещенности оценки (3) или (4).
Найдем
Тогда
Мы видим, что оценка (3) является смещенной. Для того, чтобы получить несмещенную оценку нужно умножить оценку (3) на множитель n /(n-1). Тогда несмещенная оценка равна
(5)
Для достаточно больших n (n³30) смещенность оценки (3) не играет заметной роли. Погрешность не очень велика (не более 3%). Можно пользоваться как оценкой (3), так и оценкой (5). однако при малых n (n<30) можно пользоваться только оценкой (5).
Можно показать, что оценка является состоятельной.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление