Синтез логических схем с одним выходом

Схемы с одним выходом и несколькими входами относятся к наиболее простым схемам. Основная сложность при синтезе этих схем состоит в том, чтобы найти выражение для выходной функции в заданном базисе.

Рассмотрим некоторые простые примеры перехода от логических уравнений к логическим цепям, т.е. примеры синтеза простых логических цепей. В частности, рассмотрим переход от представления функции в НДФ (ДНФ) к ее реализации на элементах «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ».

Пусть задана функция 4-х переменных в НДФ:

.

Приведём её к совершенному виду, получим:

Проведем ее минимизацию с помощью карты Карно, см. рис. 16.7.

Рис. 16.7. Карта Карно.

Минимальная НДФ имеет вид:

. (1)

Минимальная НКФ имеет вид:

(2)

Рассмотрим реализацию уравнения (1) с помощью элементов «И-НЕ». В общем случае на элементах «И-НЕ» НДФ функция реализуется посредством трёх ступеней логики. На первой ступени получаются инверсные значения входных сигналов. На второй ступени выполняются операции «И-НЕ» логических произведений и однобуквенных членов. На третьей ступени получается выходной результат.

Рис. Комбинационная схема для функции F1 в базисе «И-НЕ».

Схема будет использовать 12 транзисторов.

Рассмотрим реализацию этого уравнения с помощью элементов «ИЛИ-НЕ».

Рис. Комбинационная схема для функции F2 в базисе «ИЛИ-НЕ».

Схема будет использовать 16 транзисторов.

При построении логической схемы в базисе «И-НЕ» на основе логической функции, представленной в МНДФ, необходимо везде вместо элементов «И» и «ИЛИ» ставить элемент «И-НЕ». При построении логической схемы в базисе «ИЛИ-НЕ» на основе логической функции, представленной в МНКФ, необходимо везде вместо элементов «И» и «ИЛИ» ставить элемент «ИЛИ-НЕ».

Однако надо учесть, что есть точка зрения, по которой считается, что наиболее удобным для решения синтеза схем цифровых автоматов является базис «И», «ИЛИ», «НЕ».

Дата добавления: 2014-01-07