Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме

Максвелл на основании результатов опытов Ампера и Фарадея создал уравнения электромагнитных полей, которые объясняли все известные в то время опыты по электромагнитным явлениям: законы геометрической оптики, интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия света. Теория Максвелла доказала существование электромагнитных волн, распространяющихся в вакууме со скоростью света, поперечность световых волн, что электромагнитные волны обладают импульсом и оказывают давление на поверхности вещества.

Система уравнений

I	1. ;	II	3. ;
2.	4. .

Первое уравнение показывает, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле.

Второе уравнение – в природе нет магнитных зарядов.

Третье уравнение – магнитные поля создаются не только токами проводимости, но и изменяющимся во времени электрическими полями.

Четвертое уравнение – источниками электрического поля являются электрические заряды. К этим уравнениям дополняются граничные условия:

D 1n= D 2n;

;

;

;

H 1τ= H 2τ;

B 1n= B 2n;

а так же материальные уравнения:

;

,

и уравнение непрерывности тока .

Из системы уравнений Максвелла вытекают:

1., т.е. векторы , , (скорость) - взаимно перпендикулярны.

2. и , где , с - скорость электромагнитных волн в веществе и вакууме.

Контрольные вопросы

1. Опишите опыты Фарадея. Что называется явлением электромагнитной индукции?

2. Сформулируйте закон электромагнитной индукции, правило Ленца.

3. Выведите закон электромагнитной индукции. Перечислите способы изменения магнитного тока.

4. Опишите явление самоиндукции. Каков смысл индуктивности?

5. Вывести зависимость силы тока от времени при замыкании и размыкании электрической цепи.

6. Опишите взаимную индукцию и ее применение.

7. Рассчитайте коэффициенты взаимной индукции. От чего они зависят?

8. Опишите применение токов Фуко.

9. Получите энергию магнитного поля и энергию перемагничивания ферромагнетика (энергию петли гистерезиса).

10. В чем отличия вихревого электрического поля от поля зарядов? Выясните смысл первого уравнения Максвелла.

11. Сформулируйте смысл токов смещения и второго уравнения Максвелла.

12. Напишите полную систему уравнений Максвелла и сфомулируйте смысл этих уравнений.

Литература

1. И.В. Савельев т.2. Электричество и магнетизм 2008г. стр. 215-246

2. И.Е. Иродов. Электромагнетизм. 2008г. стр. 241-295

3. А.Л. Детлаф и Б.М. Яворский. Курс физики 2008г. стр. 275-295

4. С.Г. Калашников. Электричество 2002г. стр. 275-283, 179-201

Дата добавления: 2014-01-07