Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Дополнительные задачи по комбинаторике

 

Задача 6. Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в пять адресов. (Маршрут определяется последовательностью адресатов)?

Решение. Занумеруем адреса цифрами от 1 до 5. Каждый маршрут определяется набором из пяти цифр, например, (2,5,3,4,1). Различных наборов из 5 цифр, отличающихся различным порядком следования цифр, будет 5!=120.

Задача 7. Цифры 0,1,2,3 написаны на четырех разноцветных карточках. Сколько различных четырехзначных чисел можно сложить из этих карточек?

Замечание. Первая цифра числа не может быть нулем. Карточку можно использовать в числе только один раз.

Решение. Число различных комбинаций из четырех цифр (карточек) равно 4!. Не все эти комбинации отвечают четырехзначным числам, поскольку есть 3! комбинаций, начинающихся с нуля. Поэтому ответ 4! - 3!=18.

Задача 8. Вхоккейном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграет с каждой одну игру. Сколько игр сыграно в турнире?

Решение. Различные пары команд образуют сочетания из 6 по 2, поскольку порядок выбора среди двух команд, играющих в одной игре, не имеет значения, то число игр равно

Задача 9. Из трех классов спортивной школы нужно составить команду для соревнований, взяв по одномуученику от класса. Сколько различных команд можно составить, если в одном классе учатся 18, в другом 20, в третьем 22 ученика?

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Сочетания. Сочетание – это набор изm различных элементов некоторого n-элементного множества, причем два любых сочетания | Решение. Воспользуемся правилом произведения, число команд равно произведениючисел 18, 20и22, т.е. равно 7920
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1135; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.