Модели теории игр

Модели теории игр, в отличие от рассмотренных ранее моделей анализируют возможные варианты поведения предприятий и получение соответствующего результата. Теория игр основана на модели Курно и дает инструментарий выбора оптимального решения для участвующих в ней предприятий. Суть теории игр лучше всего рассмотреть на примере "дилеммы заключенных".

Предположим, на отраслевом рынке присутствуют два предприятия, производящие идентичные товары, суммарные издержки (ТС) олигополистов постоянны и равны 20 единицам. Общий объем отраслевого спроса равен Q = Q₁ + q₂, где Q₁ – объем продаж первого предприятия, q₂ – объем продаж второго предприятия. Объем продаж первого предприятия является функцией цены на товар и объема продаж второго предприятия Q₁=f(Р₁, Q₂) Q₁ = 12 - 2Р₁ + Р₂; объем продаж второго предприятия, соответственно, является функцией цены на товар и объема продаж первого предприятия Q₂=f(Р₂, Q₁) и описывается уравнением q₂ = 12 ‑ 2Р₂ + Р₁.

Если на рынке установиться цена, равная 4 единицам, то прибыль (П) каждого предприятия будет равна П₁ = П₂ = РQ – ТС = 4*(12 – 2*4 + 4) – 20 = 12 ед., объем продаж - Q₁ = q₂ = 8. В случае повышения цены до 6 ед. – прибыль каждого увеличится до 16 ед. (П₁ = П₂ = РQ – ТС = 6*(12 – 2*6 + 6) – 20 = 16 ед.), а объем продаж уменьшится до Q₁ = q₂ = 6. Какая цена установиться на рынке, если предприятия не имеют возможности договориться между собой? Можно предположить, что цена в 6 ед., так как прибыль предприятий в этом случае будет выше. Но, что произойдет, если первое предприятие установит на свой товар цену в 6 ед.. в надежде на аналогичные действия конкурента, но конкурент установит цену в 4 ед. В этом случае П₁ = 6*(12 – 2*6 + 4) – 20 = 4 ед., а П₂ = 4*(12 – 2*4 + 6) – 20 = 20 ед. Для анализа возможных вариантов результатов деятельности каждого предприятия в зависимости от того, какая цена будет установлена каждым предприятием, строится матрица выигрышей (см. табл. 11).

Таблица 11

Матрица выигрышей

	Предприятие 1	Предприятие 2
Р = 4	Р = 6	Р = 4	Р = 6
Предприятие 1	Р = 4	-	-	П = 12	П = 20
Р = 6	-	-	П = 4	П = 16
Предприятие 2	Р = 4	П = 12	П = 4	-	-
Р = 6	П = 20	П = 16	-	-

При выборе окончательного решения относительно уровня цены каждое предприятие должно учитывать возможные действия конкурента. Так как первое предприятие не уверенно в действиях конкурента, то, скорее всего, оно выберет цену в 4 ед., так как в этом случае гарантировано получение прибыли в 12 ед., пусть и меньшей, чем в 16 ед., но значительно более привлекательной, чем. 4 ед. Аналогичны действия второго предприятия. В результате на рынке установится равновесная цена в 4 ед. – так называемое равновесие Нэша. Если предприятия не имеют возможности общаться, то каждое из них поступает наилучшим образом с учетом возможных действий конкурента. Таким образом, если предприятия выбирают цену только один раз и неуверенны в действиях конкурента, то они выберут цену в 4 ед. А если предприятия уверенно, в том, что конкурент согласится с повышением цены (в условиях явного сговора), то на рынке установиться цена не 4, а 6 ед.

Однако, решения об установлении цены приходиться постоянно повторять, поэтому в долгосрочном периоде предприятия могут выбрать либо кооперативную, либо некооперативную стратегии. В условиях реализации кооперативной стратегии оба предприятия понимают выгоду от совместных действий (пример картеля), и не будут стремиться вытеснить конкурента с рынка за счет снижения цен. При реализации некооперативной стратегии каждое предприятие, понимая возможность в краткосрочном периоде получить большую прибыль (в нашем случае 20 ед. вместо 12), будет снижать цены, значительно сокращая долю рынка конкурента. В конечном итоге это может привести к развертыванию так называемых "ценовых войн", которые в конечном итоге могут разорить обоих конкурентов. В нашем случае минимально возможная цена, при которой предприятия будут получать нулевую прибыль, равна 2 ед. Если одно из предприятий уверенно в своих силах и может компенсировать свои потери доходами с других отраслевых рынков, то вполне возможно, что каждый раз оно будет устанавливать меньшую цену, чем конкурент. Однако, на практике это происходит не часто.

Следует отметить, что таким же образом анализируются возможные действия конкурентов не только относительно уровня цен, но уровня качества, рекламы, условий продажи и др. И каждый раз выбирается тот вариант, который приносит большую выгоду с учетом возможных действий конкурентов.

В теории также разработаны:

- модели конкуренции по доле рынка, которые показывают возникновение ценового конфликта между предприятиями, производящими однородные товары и имеющими разные доли рынка. Основной вывод в том, что, в большинстве случаев, ценовой конфликт возникает, и решить его можно либо развязыванием "ценовых войн", либо тем, что каждое предприятие идет на уступки, либо за счет дифференциации товаров;

- модель лидерства в ценообразовании, которая предполагает, что в условиях существования на рынке явного предприятия-лидера, оно принимает принципиальные решения о ценах, а остальные предприятия следуют за ним.

Таким образом, олигополия характеризуется зависимостью результатов деятельности каждого предприятия от поведения конкурентов. При разработке стратегии предприятия это требует того, что предприятия принимают любые решения, предполагая возможные действия конкурентов. В результате предприятия либо вступают в ценовой конфликт, что может привести к банкротству обоих конкурентов, либо вступают в явный или неявный сговор.

Дата добавления: 2014-01-07