Изменение энергии Гиббса с температурой и давлением

Известно, что энергия Гиббса связана с энтальпией и энтропией веществ соотношением:

или (5.16)

.

Продифференцируем энергию Гиббса по всем переменным:

. (5.17)

Но для равновесных процессов:

.

Тогда предыдущее выражение запишется:

. (5.18)

По анологии для можно получить соотношение:

. (5.19)

Зависимость выражается формулой:

(5.20)

Следовательно

(5.21)

Пусть имеет место изотермический процесс. Тогда при Т= const

. (5.22)

Интегрирование последнего соотношения от начального (1) до конечного (2) состояния позволяет рассчитать dG веществапри любом давлении.

Для твердых и жидких тел при V = const:

(5.23)

Для идеальных и реальных газов

(5.24)

Таким образом, с повышением давления энергия Гиббса растет, ∆G>0, если р₂ > р₁ при Т = const.

В условиях изобарного процесса при Р=const

,

Если или

. (5.25)

В простейшем случае при S = const (отсутствие фазовых превращений, малая разность Т) при интегрировании последнего выражения получим:

(5.26)

Следовательно, с повышением температуры энергия Гиббса падает:

(5.27)

Таким образом, по итогам рассмотрения первого и второго законов термодинамики мы имеем четыре функции состояния, которые носят общее название – термодинамические потенциалы (U. H, G, F). Значения этих функций для элементарного процесса могут быть оценены следующим образом:

, (5.28)

, (5.29)

(5.30)

. (5.31)

Дата добавления: 2014-01-07