Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Передаточные функции


Теорема о конечном значении оригинала.

Теорема о начальном значении оригинала.

.

.

Запишем дифференциальное уравнение одномерного объекта

(2.6)

Умножив все составляющие выражения (2.6) на и взяв интеграл по каждому слагаемому от 0 до +¥ и учитывая свойства преобразования Лапласа получим дифференциальное уравнение в операторной форме вида:

(2.7)

Вынеся за скобки изображения Y(p) и U(p) получим уравнение вида:

(2.8)

Введем следующие обозначения:

;

.

Тогда уравнение (2.8) можно записать в виде:

. (2.9)

Откуда

. (2.10)

Введем обозначение:

. 2.11)

Тогда имеем, что

. (2.12)

Функция W(p) называется передаточной функциейи представляет собой отношение изображения по Лапласу выходной переменной к изображению по Лапласу входной переменной при нулевых начальных условиях, т.е.

. (2.13)

Формально передаточная функция получается из дифференциального уравнения путем замены в нем символов кратного дифференцирования на соответствующую степень и делением образованного таким образом многочлена правой части на многочлен левой части. Знаменатель передаточной функции (2.11) называется характеристическим полиномом, а приравненный нулю характеристическим уравнением. Коэффициенты полиномов являются вещественными величинами, определяемыми физическими параметрами системы.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Интегрирование интеграла | Свойства передаточной функции САР

Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 158; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.