Воздействие гармонического сигнала при степенной аппроксимации

Воздействие гармонического сигнала на нелинейные элементы

ВАХ нелинейного элемента описывается степенным полиномом. В этом случае:

i = а₀ + а₁ (и - U ₀) + а₂ (и - U ₀)² +...

приложенное к нелинейному двухполюснику напряжение

.

Воспользовавшись известными формулами для определения спектрального состава тока необходимо преобразовать первую часть так, чтобы все косинусы были в степени единица. Для этого достаточно воспользоваться следующими соотношениями:

путем подстановки получаем

…

Таким образом, спектр тока кроме составляющей с частотой входного сигнала содержит постоянную составляющую и гармоники с частотами, кратными частоте входного сигнала. При определении спектрального состава тока удобно пользоваться следующими правилами:

а) члены полинома с четными степенями формируют в спектре постоянную составляющую и четные гармоники.

б) члены полинома с нечетными степенями формируют нечетные гармоники.

в) максимальный номер гармоники соответствует показателю степени членов полинома.

Дата добавления: 2014-01-07