Обзор символьных преобразований, выполняемых с помощью команд меню Symbolics

Особенности выполнения символьных преобразований

Символьные вычисления можно выполнять с помощью:

- символьного знака равенства, который вводится комбинацией клавиш Ctrl +. и ключевых слов (которые можно ввести с помощью панели инструментов Symbolic или с клавиатуры, используя кнопки для задания операторов панели инструментов Evaluation) В этом случае символьные вычисления выполняются системой SmartMath (умный Mathcad);

Использование символьного знака равенства имеет следующие преимущества: при внесении в документ изменений результаты будут обновлены только в тех выражениях, где использовался символьный знак равенства, в отличие от преобразований, выполненных с помощью команд меню Symbolics. Кроме этого, при использовании команд меню Symbolics в выражениях недопустимо использование функций пользователя, символьные вычисления с использованием системы SmartMath более наглядны.

Команда меню Symbolics	Выполняемое действие
Evaluate	(Расчеты) Преобразование выражений
	Symbolically	Символьное преобразование математических выражений (символьное вычисление определенных интегралов, дифференцирование, сумм, произведений, преобразование (упрощение) выражений, выполнение операций с матрицами). При выборе этой команды выполняются все возможные символьные преобразования.
	Floating Point	Выполнение символьных преобразований с подстановкой в исходное выражение значений всех констант и выполнением всех возможных расчетов. В результирующем выражении все числа представляются в форме с плавающей точкой с заданным количеством значащих цифр.
	Complex	Выполнение преобразования комплексного выражения.

Simplify	Упрощение выделенного выражения с выполнением следующих операций: приведение подобных слагаемых, приведение дробей к общему знаменателю, с использованием основных тригонометрических тождеств, интегрирование (в том числе вычисление кратных интегралов (двойных, тройных)), дифференцирование (в том числе определение производных высших порядков), вычисление сумм, произведений. При вводе после выражения символьного знака равенства по умолчанию над выражением выполняется команда «упростить»
Expand	Разложение выражения по степеням, раскрываются скобки в выражении, например,
Factor	Разложение выражения на множители, например, Команду можно применить для разложения числа на простые множители.
Collect	Упорядочение выражения по степеням выделенной переменной. Команда особенно удобна, если заданное выражение является функцией ряда переменных и нужно представить его в виде функции заданной переменной, имеющей вид степенного многочлена. При этом другие переменные входят в коэффициенты полинома, записанного по степеням заданной переменной.
Polynomial Coefficients	Определение коэффициентов полинома (многочлена) по заданной переменной. Команда применима только, если заданное выражение является степенным многочленом (полиномом).
Variable
	Solve	Решение уравнения или неравенства относительно выделенной переменной, например, или определение значения выделенной переменной, при котором содержащее ее выражение принимает нулевое значение:
	Substitute	Подстановка – замена выделенной переменной содержимым буфера обмена (для помещения выражения в буфер обмена можно использовать команду COPY). Команду можно применить для вычисления значения выражения, заменив входящие в него переменные их числовыми значениями.
	Differentiate	Дифференцирование выражения по выделенной переменной.
	Integrate	Интегрирование выражения, содержащего выделенную переменную по этой переменной.
	Expand to Series	Разложение в ряд Тейлора относительно выделенной переменной.
	Convert to Partial Fraction	Разложение рациональной дроби на элементарные дроби.

Matrix	Матричные операции
	Transpose	Транспонирование матрицы
	Invert	Обращение матрицы
	Determinant	Нахождение определителя матрицы

Transform
	Fourier	Выполнить прямое преобразование Фурье относительно выделенной переменной
	Inverse Fourier	Выполнить обратное преобразование Фурье относительно выделенной переменной
	Laplace	Выполнить прямое преобразование Лапласа относительно выделенной переменной
	Inverse Laplace	Выполнить обратное преобразование Лапласа относительно выделенной переменной
	Z	Выполнить прямое Z преобразование относительно выделенной переменной
	Inverse Z	Выполнить обратное Z преобразование относительно выделенной переменной

Evaluation Style	Задание стиля преобразования: определяет форму вывода результата символьной операции: под исходным выражением, рядом с ним или вместо него.