Постоянное резервирование

СНДО РЕЗЕРВИРОВАННОГО БЛОКА

Резервное соединение

Показатели надёжности рассмотрим для случая постоянного резервирования с целой кратностью.

Прирезервном соединении безотказная работа объекта будет до тех пор, пока в работе остается хотя бы один из элементов. Проще

в этом случае определить отказ резервированного блока. Он представляет собой конъюнкцию отказов всех элементов. Поэтому вероятность отказа резервированного блока определится как произведение вероятностей их отказов.

m

q_бл(t) = q₁(t) q₂(t).. q_i(t).. q_n(t) = P q_i(t), (4-7)

i=0

где m - число резервных элементов в блоке.

Однако ТН оперирует не с вероятностями отказов, а с ВБР. Поэтому выразим составляющие выражения (4-7) через вероятности безотказной работы.

m

р_бл(t) = 1- q_бл(t) = 1 - P[1-р_i(t)]. (4-8)

i=0

При одинаковых элементах

р_бл(t) = 1 - [1-р_i(t)]^m+1. (4-9)

Если НДО этих одинаковых элементов распределяется по экспоненциальному закону, то формула примет вид

р_бл(t) = 1 - [1-Exp(-lt)]^m+1. (4-10)

В работе находятся все имеющиеся элементы, закон распределения НДО элементов - экспоненциальный. РСС блока сохраняется при одном работающем элементе, поэтому общее число элементов

n = m + 1, (4-11)

где m - число резервных элементов.

Схема блока с постоянным резервированием и процесс его работы представлены на рисунке 4.5. Отказы элементов будут происходить в случайные моменты времени (они обозначены вертикальными штрихами), причем первый отказ - не обязательно отказ элемента с номером 1.

Это отказ элемента с самым плохим техническим состоянием, его номер случаен. Также и промежутки между отказами t₁, t₂, t_j и t_n - случайные величины.

Рис 4.5.

Дата добавления: 2014-01-15