КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Распределение размаховНесмотря на то, что не существует простой формулы для вычисления как ожидаемого среднего размаха R, так и для стандартного отклонения размаха s R, статистическая теория дает отношение этих величин к стандартному отклонению s для нормальной генеральной совокупности. Теория также полностью определяет ожидаемое распределение R выборок из нормальной генеральной совокупности. Когда 3-сигма пределы вычисляются по наблюдаемому R, они равны: Когда пределы основаны на известном или предполагаемом значении стандартного отклонения s, они равны В этих формулах множитель d2 численно выражает ожидаемое значение , а множитель d3 выражает стандартное отклонение этой взаимосвязи. Значения d2 и d3 берутся из таблицы 8.6. Множители, необходимые для вычисления контрольных пределов, содержатся в таблицах 8.7 и 8.9. 8.5.6 Модификация множителя d2 для малого числа выборок При оценке s по используется дробь . При использовании множителя d2 математическая теория предполагает, что выборки производятся из нормальной генеральной совокупности. Множитель d2 зависит от размера выборок. Например, он равен 2.326 для выборок размером 5. Строго говоря, обоснованное применение точного значения множителя d2 предполагает что размахи усреднены по достаточно хорошему количеству выборок, скажем, 20 или больше. В случае, когда доступно небольшое количество выборок, наилучшая оценка s получается при использовании множителя, который обычно обозначается как . Таблица 8.5 показывает зависимость этого множителя от числа выборок для случая, когда размер выборок равен 5. Таблица 8.5 - Отношение ожидаемого к s в усредненных размахах
Обычно при построении контрольных карт для контроля качества в промышленности для практических целей больше подходят множители, основанные на d2, а не на . Однако в некоторых других статистических приложениях желательно использовать . Таблица 8.6 - Множители для оценки s по , или и по
Таблица 8.7 - Множители для определения по контрольных пределов 3-сигма для и R карт
Примечание. Все множители вычислены при предположении о нормальности генеральной совокупности. Нижний контрольный предел для Верхний контрольный предел для Нижний контрольный предел для Таблица 8.8 - Множители для определения по и (Все множители в таблице основаны на нормальном распределении)
Верхний контрольный предел для Нижний контрольный предел для Верхний контрольный предел для s и Нижний контрольный предел для s и . Таблица 8.9 - Множители для определения по s (Все множители в таблице основаны на нормальном распределении)
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 483; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |