Тема: Елементи теорії множин і відношень

Лекція № 1

Питання для семінарського заняття №1.

1. Що таке технологічний спосіб виробництва? Які типи технологіч­них способів виробництва виділяє економічна теорія?

2. Дайте визначення економічної системи. Які способи координації господарської діяльності людей визначають економічні системи?

3. Які типи економічних (господарських) систем ви можете назва­ти? Охарактеризуйте суб’єкти економічних систем.

4. Що таке ринкова економіка? Чим відрізняється ринкова економі­ка вільної конкуренції від сучасної ринкової економіки? Які моделі регу­льованої ринкової економіки ви можете назвати?

5. Що таке господарський кругообіг? Згадайте, як здійснюється гос­подарський кругообіг у ринковій економіці вільної конкуренції та сучасній ринковій економіці.

6. У чому суть планової (командно-адміністративної) економічної системи?

7. Чи існують відмінності товарного виробництва у ринковій і пла­новій економічних системах?

8. Що таке трансформаційна економіка? Які особливості трансфор­маційної (перехідної) економіки ви можете згадати?

Література до теми № 2

1. Вступ до економічної теорії: Підручник. / За ред. З.Ватаманюка. – Львів: «Новий Світ – 2000», 2007. – С.107-140.

2. Гейгер Дж., Линвуд Т. Макроэкономическая теория и переходная экономика: Пер. с англ. – М.: Инфра-М, 1996. – С.25-53.

3. Економічна теорія: політекономія: Підручник / За ред. В.Д.Базилевича. – К.: Знання-Прес, 2008. – С.60-92.

4. Леоненко П.М., Черепкіна О.І. Сучасні економічні системи: Навчальний посібник. – К.: Знання, 2006. – С.68-130.

5. Мочерний С.В., Мочерна Я.С. Політична економія: Навчальний посібник. – К.: Знан­ня, 2007. – С.67-122.

6. Основи економічної теорії: Навчальний посібник / За ред. Л.Ю.Мельника. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – С.54-190.

7. Самуельсон П.А., Нордгауз В.Д. Макроекономіка / Пер.з англ. – К.: Основи, 1995. – С.52-55, 479-498.

8. Сучасні економічні теорії: Підручник / За ред. А.А.Чухно. – К.: Юрінком Інтер, 2003. – С.13-121.

9. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Учебник / Пер. с англ. – М.: Дело, 1997. – С.733-770.

[1] У перекладі з французької слово “ресурс” означає “можливість”, “джерело”, “запас”, а “фактор” у перекладі з латини – “той, що робить”, “рушійна сила”, “причина”, “чинник”.

[2] Термін “меркантилізм” походить від італійського merсante – “торгівець”.

[3] Термін “фізіократія” сконструйовано із двох грецьких слів: physis – “природа” і kratos – “влада”. Отже, “фізіократія” – “влада природи”.

[4] Термін “маржиналізм” походить від французького marginal – “граничний”.

[5] Термін “інституціоналізм” має в основі поняття “інституція”, яке походить від латинського institutio – “настанова”.

План лекції:

0. Зміст та задачі дискретної математики.

1. Поняття множини. Способи задання множини.

2. Відношення між множинами. Геометричне зображення множин.

3. Основні операції над множинами.

4. Властивості операцій над множинами. (самостійно)

5. Декартовий добуток множин.

6. Поняття відношення. Способи задання відношень.

7. Образи і прообрази елементів і множин відносно відношень. Операції над відношеннями.

8. Властивості бінарних відношень.

9. Спеціальні бінарні відношення.

10. Поняття функції та відображення. (самостійно)

11. Класифікація функцій. (самостійно)

Література:

Бардачов Ю.М. та ін. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. – 287с. – с. 14-21; 81-106.

0. Зміст та задачі дискретної математики

Обмін інформацією в комп’ютерних мережах здійснюється за допомогою сигналів, які за своїм видом можуть бути аналоговими (неперервними) і дискретними. Дискретні сигнали меншою мірою підлягають спотворенням під впливом перешкод, їх простіше зберігати і обробляти. Дискретні сигнали можуть бути отримані дискретизацією неперервних сигналів або подані у вигляді кодових комбінацій – слів. Останнє подання є найбільш поширеним і універсальним. Воно застосовується для кодування людської мови, у математиці, цифровій електроніці. Способи побудови та ефективного опрацювання послідовностей об’єктів дискретного характеру дає дискретна математика.

Дискретна математика (скінчена математика) – розділ математики, що вивчає властивості об’єктів дискретного характеру. Під дискретними об’єктами в математиці розуміють ті, які в сукупності утворюють скінченну або зчисленну множину. Дискретні об’єкти принципово відрізняються від неперервних (таких, наприклад, як всі дійсні числа з відрізку ).

Функції, що є відповідностями між неперервними множинами, можуть бути задані так, щоб забезпечувалася можливість виконання операції диференціювання, на основі якої побудовані великі розділи класичної математики. Для дискретних функцій, що є відповідностями між дискретними множинами, операція диференціювання в її звичайному розумінні (тобто, операція, яка потребує переходу до границі) неможлива. Отже, основною особливістю дискретної математика є відсутність граничного переходу і неперервності, притаманних класичній математиці.

Дискретна математика вивчає властивості різноманітних дискретних множин і побудованих на їх основі відношень, функцій, операторів.

Основними задачами дискретної математики є:

· з'ясування того, які властивості мають ті чи інші дискретні об’єкти разом з заданими на них функціями, операціями, відношеннями (аналіз);

· побудова дискретних об’єктів, які задовольняють заданим властивостям (синтез).

Дискретна математика зародилася в давні часи. Як каже сама назва, головною її специфікою є дискретність, тобто відсутність неперервності. У більш як двотисячорічній історії дискретної математики сучасний період є одним з найінтенсивніших періодів її розвитку. Ще порівняно недавно ця наука була сферою інтересів лише вузького кола фахівців, а тепер вона перетворилася на дуже важливу і потрібну для багатьох наукову дисципліну.

Сьогодні дискретна математика є важливою ланкою математичної освіти, вона є фундаментом для вивчення практично всіх спеціальних курсів, які читаються в технічних вузах. Дискретна математика включає такі вже сформовані розділи математики, як теорію множин, математичну логіку, теорію алгебраїчних систем, комбінаторику і нові розділи, які найбільш інтенсивно стали розвиватися в середині XX сторіччя в зв'язку з науково-технічним прогресом і масовим використанням ЕОМ: теорію графів, теорію алгоритмів, теорію кодування, теорію скінчених автоматів та ін.

Дата добавления: 2014-01-11