Кривая безразличия и бюджетная линия

1) Кривые безразличия (их называют еще кривыми равных полезностей) показывают все комбинации потребления (например, двух продуктов: масла и сыра), которые имеют для потребителя одинаковую (равную) совокупную полезность. Потребителю все равно (безразлично) поэтому какая комбинация – они равноценны по полезности.

Для примера составим таблицу равноценных для нас количеств двух продуктов: масла и сыра (в кг.).

Таблица 4.

Масло	4,0	2,5	1,5	1,0	0,5
Сыр	0,5	1,0	1,5	2,5	4,0

На основании этой таблицы наших вкусов (набор по вертикали нам безразличен) построим график, или так называемую кривую безразличия ( рис.6.).

Рис. 6. Кривые безразличия

Взяв другие возможные сочетания продуктов мы получим карту безразличия, которая представляет собой семейство кривых безразличия при различных количествах предлагаемых товаров.

Предположения, сделанные относительно потребительских предпочтений, подразумевают следующие свойствакарты безразличий:

1. Наборы на карте безразличий, более удаленной от начала координат, предпочитаются набором на менее удаленных кривых (исходя из того, что мы предполагаем, что большее количество предпочитается меньшему).

2. Каждая следующая кривая, дальше отстоящая от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности.

3. Карты безразличия не пересекаются.

4. Обратим также внимание, что, увеличивая потребление сыра, покупатель готов отказаться от все меньшего и меньшего количества масла. Количество товара А, от которого мы готовы отказаться ради увеличения потребления товара Б на единицу, называется предельной нормой замещения товара А товаром Б.

– ∆А

MRS = ────,

∆Б

где MRS – предельная норма замещения (от англ. marginale rate of substitution).

Исходя, из норм замещения можно определить, более или менее значительным является один товар относительно другого для потребителя и насколько он готов отказаться от одного товара ради увеличения потребления другого. MRS измеряет желание обменять товар А – на каждую единицу другого Б, при этом не приобретая, и не теряя полезность.

Кривизна кривых безразличия означает, что количество товара Б от которого потребитель хочет отказаться ради еще одной единицы товара А, уменьшается по мере увеличения количества товара А, замещающего в наборе товар Б. Обычно кривая безразличия вогнута 9выгнута вниз, к началу координат). Это отражает то обстоятельство, что MRS чаще всего уменьшается с увеличением потребления одного товара вместо другого –так формулируется принцип убывания предельной нормы замены одного товара другим.

Блага, между которыми существуют отношения исключительной заменяемости в потреблении (товары – субституты) – имеют кривые безразличия в виде прямых линий.

Блага, потребляемые совместно для удовлетворения единой потребности, которые совершенно не могут заменить друг друга (комлементарные товары) – имеют кривые безразличия в виде прямых углов.

MRS есть произведение наклона кривой безразличия и минус 1., т.е.

MRS_AБ = – (∆Q_Б / ∆Q_A)= MU_Б / MU_A

Анализ карт безразличия не требует количественного измерения полезности, достаточно ранжирования товаров (услуг) по степени полезности с точки зрения потребителя. Таким образом, с ординалистской точки зрения – полезность порядково измерима.

Теория потребительского выбора широко используется фирмами при разработке новых видов продукции, совершенствовании уже производимых. Для принятия решения об улучшении выпускаемых изделий надо учитывать не только необходимые для этого дополнительные затраты. Но и потребительские предпочтения. Какие из свойств товара являются более значимыми для потенциальных покупателей? На что следует обратить особое внимание?

2) Бюджетные линии. Склонность потребителя к покупке того или иного товара не означает, что он этот товар купит. Как известно, ограничивают потребителя еще два фактора: цены и доход потребителя.

Предположим, что в нашем распоряжении имеется 4000 рублей, которые мы потратим на покупку масла и сыра. Допустим, что цена масла составляет 100 рублей за 1 кг., а сыра – 500 рублей. Тогда мы можем сначала заполнить таблицу с комбинациями масла и сыра, а затем построить по ней бюджетную линию, то есть все возможные варианты сочетания покупок масла и сыра, сумма затрат которых равна 4000 рублей.

Любая точка, лежащая на прямой (рис. 7.), удовлетворяет уравнению:

Рм х Qм + Рс х Qc = I = 4000 рублей,

где Рм и Рс – цены масла и сыра (руб./ кг.)

Qм и Qc – количество масла и сыра (кг.).

Используя данную формулу, заполним графы таблицы 5, а по ее данным построим бюджетную линию.

Экономический смысл наклона бюджетной линии. Он заключается в том, что количество товара Б, получаемое за счет отказа от единицы товара А, представлено наклоном бюджетной линии.

Наклон бюджетной линии = – (∆ Q_Б / ∆Q_A) = P_A / P_Б = MRS_AБ

Чем круче бюджетная линия, тем выше отношение цены товара А к цене товара Б и тем большим количество товара Б надо пожертвовать для получения дополнительной единицы А.

Бюджетная линия или линия бюджетного ограничения может быть и более сложной – составной. Ломаной, выпуклой и т.д. Ее конфигурация зависит от тех условий, которые определяют возможности потребителя покупать другие товары.

Таблица 5 показывает, что при любом возможном сочетании на прямой количеств закупок этих двух продуктов мы потратили свой доход в 4000 рублей.

Таблица 5.

Количество единиц продукта (кг.)	Суммарный расход (тыс. руб.)
сыра по цене 500 руб.	масла по цене 1000 руб.

Рис. 7. Графическое изображение бюджетной линии

Теперь, мы можем выбрать любое сочетание количеств масла и сыра, однако какое же конкретно мы выберем? Чтобы ответить на вопрос, как обеспечить максимальное удовлетворение от покупки при ограниченном бюджете, мы должны знать, какой из наборов продуктов мы предпочтем.

Наши предпочтения выражаются через кривые безразличия. Вопрос о том, какую точку на кривой безразличия мы выберем.

Эта точка должна быть точкой пересечения кривой безразличия и бюджетной линии. Очевидно, это будет точка Х на рис. 8. Для этого, соблюдая масштаб, перенесем на один график и кривую безразличия и бюджетную линию. Мы остановимся на точке Х, где бюджетная линия является касательной к кривой безразличия. Мы купим 2 кг. масла и 4 кг. сыра.

Рис. 8. График потребительского выбора

Используя кривые безразличия и бюджетную линию мы можем построить также кривую спроса для отдельного потребителя. Предположим, что цена сыра меняется. Что произойдет с бюджетной линией? Она будет иметь другой вид, и потребитель будет приобретать уже иное количество масла и сыра при том же доходе 4000 рублей (рис. 9).

Зная данные о спросе на сыр со стороны отдельных покупателей, мы можем получить рыночную кривую спроса на сыр, суммировав количество сыра, которое будет приобретено отдельными лицами при всех возможных уровнях цен.

В результате изменений цены устанавливаются новые положения точек равновесия потребителя, изображающих оптимальные наборы. Кривая, связывающая все точки оптимума (равновесия) потребителя, соответствующие разным величинам цены, называется линией «цена-потребление» (рис.9).

Для различных видов взаимосвязи благ в потреблении данного экономического субъекта линия «цена-потребление» будет иметь неодинаковую конфигурацию:

· для товаров- субститутов (взаимозаменяющих) – она будет иметь отрицательный наклон;

· для комлементарных (взаимодополняющих) товаров – она будет иметь положительный наклон;

· для нейтральных товаров – линия «цена-потребление» будет горизонтальной.

Линия «цена-потребления» используется, как это показано выше, для построения кривой индивидуального спроса даже без знания вида и параметров функции полезности. Эта кривая может быть получена из данной линии путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага и связанных с этим цен этого же блага (рис. 9.).

Кривые: «цена-потребление»; «доход-потребление; Энгеля

Часто функцию спроса рассматривают как его зависимость от одного фактора (цены данного товара, дохода и т.д.), считая остальные переменные фиксированными. Если, как мы это видели, функция спроса рассматривается как зависимость объема покупаемого блага только от его цены, то изменения всех остальных факторов приводят не к передвижению точки равновесия вдоль кривой спроса, а к соответствующим сдвигам самой кривой спроса.

Например, изменения дохода ведут к сдвигам бюджетной линии параллельно самой себе, поскольку соотношение цен (наклон бюджетной линии) P₁/P₂при этом не изменяется.

В результате изменений дохода устанавливаются новые положения оптимума (равновесия) потребителя, изображающих оптимальные наборы.

Кривая, проходящая в плоскости (Х₁Х₂) через все точки равновесия, соответствующие разным величинам дохода, используемого для приобретения данных благ, называется линией «доход-потребление» ( рис. 10.).

Для различных видов благ (нормальных, неполноценных и нейтральных) эта линия будет иметь неодинаковую конфигурацию:

· для полноценных (нормальных) товаров – она будет иметь положительный вид;

· для нейтральных товаров – она будет иметь или вертикальный, или горизонтальный характер;

· для неполноценных товаров – она будет иметь отрицательный наклон.

Рис. 10. Линия «доход-потребление» для нормальных товаров и кривая Энгеля

Линия «доход-потребление» может быть использована для построения кривой Энгеля, показывающей, каким образом количество покупаемого данным потребителем (или их группой) блага связано с величиной дохода потребителя. Она названа так в честь немецкого экономиста и статистика позапрошлого века Эрнста Энгеля, исследовавшего такие взаимосвязи. Как и в случае с кривой индивидуального спроса, кривая Энгеля получается из линии «доход-потребление» путем установления графического соответствия определенных оптимальных количеств данного блага и связанных с этим величин дохода потребителя (рис.11.).

Наклон кривой Энгеля представляет собой отношение ∆ I / ∆Х, где ∆ I – изменение дохода, а ∆Х – изменение объема покупок блага данного вида.

Дата добавления: 2014-01-20