Усреднение по времени

Числовые характеристики СФ и СП.

1) математическое ожидание;

2) дисперсия;

3) корреляционные функции.

Числовые характеристики можно представить в двух форматах:

а) усреднение по времени (m_ξ, D_ξ, K_ξ) – для СФ

_ _

б) усреднении по множеству (m_ξ, D_ξ) – для СП

1) Математическое ожидание – среднее значение множества величин (среднеожидаемое значение) за время наблюдения Т→∞

365 T

m_ξi(t) = (∑ ξ_i(t))/365 = 1/T ∑ ξ_i(t) – для дискретной СФ.

i=1 i=0

Для непрерывной СФ аналогового сигнала

∆t →dt

T T

∑ → ∫

i=0 0

T

m_ξi(t) = lim 1/T ∫ ξ_i(t) dt

T→∞ 0

Пусть ξ_i(t) – ток, либо напряжение.

Физический смысл математического ожидания в телекоммуникациях – постоянная составляющая тока / напряжения.

m_ξi(t) = a.

2) Дисперсия – усреднённый квадрат отклонения СФ от среднего.

T

D_ξ = lim 1/T ∫ (m_ξi(t) - ξ_i(t))² dt.

T→∞ 0

Дата добавления: 2014-01-20