Передаточное отношение и число зубьев зубчатой передачи

По своей схеме зубчатая передача подобна фрикционной – см.рис.11.1. Только здесь жесткое колесо имеет внутренние, а гибкое – наружные зубья (рис.11.7).

Рис.11.7

Гибкое колесо деформируют так, что в точках В между вершинами зубьев образуется радиальный зазор, а в точках А зубья зацепляются на полную рабочую высоту, в точках Е зацепление промежуточное. Ясно, что для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес.

Передаточное отношение – положим, что в формулах (11.10) и (11.11) d_F и d_C – диаметры делительных окружностей

(11.16)

При этом

(11.17)

Число зубьев – на рис.11.7 изображены различные фазы зацепления зубьев. Здесь прямолинейный профиль принят условно, в целях простоты рассуждений. При вращении генератора осуществляется относительный поворот колес F и С, при котором зубья колеса F должны переходить из одной впадины колеса в другую. Для этого и необходимо расцепление зубьев в точке В. За четверть оборота генератора зубья переходят из положения В в положение А. В окружном направлении они смещаются на полшага. При неподвижном колесе С на полшага поворачивается колесо F. За полный оборот генератора – на два шага. Это может быть, если разность z_C – z_F = 2 или равна числу волн генератора u.

В общем случае

z_C – z_F = К_zu (11.18)

где К_z = 1, 2, 3, …

Обычно К_z = 1, а u = 2 и тогда

(11.19)

Зубья, на которые набегает генератор (верхняя правая и нижняя левая четверти окружности – рис.11.7), входят в зацеплении. Зубья, от которых убегает генератор (верхняя левая и нижняя правая четверти окружности), выходят из зацепления. При входе в зацепление зубья (Е) совершают рабочий ход и соприкасаются одними сторонами, при выходе (Е’) – холостой ход и соприкасаются другими сторонами.

Рассмотренная схема движения зубьев позволяет понять, что волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев. Теоретически дуга зацепления может распространяться от В до А и от В’ до А’. Или число зубьев в одновременном зацеплении составляет 50% от z_F или z_C. Например, при = 100, z_F = 200 или 100 зубьев в одновременном зацеплении вместо 1 ¸ 2 в простых передачах. Это одно из основных преимуществ волновых зубчатых передач. Оно обеспечивает им высокую нагрузочную способность при малых габаритах.

Практически число одновременно зацепляющихся зубьев или размер дуги зацепления зависит от формы и величины деформирования гибкого колеса, от формы профиля зубьев и пр. (см. ниже).

Дата добавления: 2014-01-20