Диа- и парамагнетизм

Если главное следствие поляризации диэлектрика — ослабление действующего поля Е в сравнении с полем свободных зарядов, то в парамагнетике, напротив, действующее поле В больше приложенного внешнего поля.

Правда, отличие это невелико: обычно у парамагнетиков величина х не превышает 10^~4 для некоторых химических соединений, а у чистых металлов χ~10^-7.

Мы начали с парамагнетизма, поскольку на уровне модельных соображений, скажем, молекулярных токов Ампера, эффект этот может быть представлен проще, чем другие. Отличие знака эффекта от случая диэлектриков связано с принципиальным различием электрического и магнитного диполей — см. рис. АЛ а. Как следствие, выстраивание диполей не ослабляет, а усиливает поле в веществе. В действительности простая модель выстроенных элементарных магнитиков более или менее адекватна парамагнитному веществу в газообразном состоянии, а также некоторым жидкостям. В металлах существенную роль играет спиновый парамагнетизм электронов проводимости, в полупроводниках — электронный или «дырочный» парамагнетизм, в сложных химических соединениях он может быть обусловлен ионами того или иного сорта. В парамагнитном состоянии оказываются и ферромагнетики, нагретые выше определенной температуры, т. н. температуры Кюри. Магнитная восприимчивость большинства парамагнетиков в зависимости от температуры подчиняется закону Кюри-Вейсса:

Хос1/(Т-в),

где Θ для ферромагнетика при высокой температуре как раз примерно и

равна температуре Кюри (обычно порядка нескольких сотен градусов Кельвина); для истинных парамагнетиков эта величина заметно ниже и никакой реальной особенности магнитной восприимчивости ей не соответствует.

Казалось бы, парамагнетизмом и должна была бы ограничиться реакция вещества на магнитное поле, коль скоро он допускает настолько простое и естественное объяснение. Но известно, что существует никак не менее широкий класс веществ с диамагнитными свойствами. У них магнитная восприимчивость обычно того же порядка χ ~ 10^~7-10^~6, но другого знака. Дело в том, что, как уже было замечено, магнитостатика — в принципе не совсем статика, ибо ток есть движение зарядов; соответственно, и реакция на внеш-

нее магнитное поле носит не только статический, но и динамический характер. Забегая несколько вперед, можно сказать, что эффект диамагнетизма есть не что иное, как электромагнитная индукция на уровне молекулярных токов. Поэтому диамагнитные свойства присущи всем веществам без исключения, и если какое-то вещество все же оказывается парамагнетиком, то это значит, что собственный магнитный момент каждой частицы достаточно велик, чтобы обеспечить результирующий парамагнитный эффект.

Поведение электронных оболочек атомов во внешнем магнитном поле В вполне может быть смоделировано в рамках классической физики, т. е. без привлечения квантовых эффектов. Пусть система заряженных частиц с одинаковым для всех частиц отношением заряда к массе е/т совершает в заданном поле финитное движение. Средняя по времени сила, действующая на систему, равна нулю,

в силу уже известного нам свойства равенства нулю средней производной величины, меняющейся в конечных пределах. Вычислим средний момент силы, действующий на систему:

(М) = (±hj = /j>[ri[v,B]]\ = (У/ег^г(ггВ)-(гг^)В)\. (5.9)

Последний член в правой части при усреднении опять дает нуль, поскольку

пропорционален (dr²/dt). Первый член в скобках может быть представлен

в виде

v» (г» В) = (d/dt){ri (п В)} - п (у< В).

Первый член в правой части опять дает нуль при усреднении, поэтому, пока

и поскольку мы оперируем с усредненными уравнениями движения, правую

часть (5.9) можно представить в виде полусуммы двух равных величин:

АЛ =? |{v, (п В) - rt (v, В)} =? |[[гг v,] В] ее [юВ]. (5.10)

' i г

Именно здесь мы воспользуемся нашим предположением о том, что все частицы имеют одинаковое отношение заряда к массе. Это значит, что мы пренебрегаем влиянием магнитного поля на движение ядер, что в нашем случае справедливо с точностью до отношения масс, которое даже у водорода порядка 2 000. Обращаясь к выражению (4.26) для гиромагнитного отношения,

перепишем (5.10) в виде

=-" [1

а это не что иное, как уравнение регулярной прецессии с угловой скоростью

=е В /(2m). Сравнивая эту угловую скорость с угловой скоростью циклотронного вращения (4.8), можно указать на различие в знаке и на дополнительный коэффициент 1/2. Угловая частота (5.11) называется ларморовой частотой, а факт прецессии системы заряженных частиц в магнитном поле составляет содержание теоремы Лармора.

Именно ларморова прецессия оказывается ответственной за диамагнитный отклик вещества. Движение системы частиц — электронного облака атома — происходит таким образом, что в результате генерируется добавка к внешнему полю (δ B, антипараллельная В.

Дата добавления: 2014-01-11