![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Сходящихся – расходящихся рядов
Несколько замечаний о перестановочности членов
1) Если ряд сходится абсолютно, то сходится абсолютно и ряд, полученный любой перестановкой членов исходного ряда. Т°. Пусть дан ряд ∆ Пусть ряд (1) сходится и его сумма равна S. Рассмотрим частичную умму ряда (2) Поэтому ряд (2) сходится и для его суммы Т справедливо Проводя аналогичные рассуждения не для рядов (1) и (2), а для рядов (2) и (1) получим, что 2) Члены условно сходящегося ряда (не абсолютно) можно переставлять так, что сумма преобразованного ряда будет равна любому, наперёд заданному элементу числовой прямой. Изложить идею доказательства и привести конкретный пример, например с рядом Лейбница 3) Переставить члены условно сходящегося ряда так, чтобы получился ряд сходящийся абсолютно, нельзя. 4) Если знакопостоянный ряд сходится, то он сходится абсолютно и к сумме того же знака. 5) Если ряд, у которого число членов определенного знака конечно, сходится, то он сходится абсолютно. 6) Если у ряда число положительных
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 360; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |