КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнения вероятностей состояний системы с повторными вызовами
Учитывая, что процесс обслуживания КС первичных и вторичных вызовов является марковским, можно утверждать, что за время с конечной вероятностью возможны следующие события: Ø поступление одного первичного или одного повторного вызова; Ø окончание первого или второго этапа обслуживания одной линией пучка; Ø прекращение одним из источников попыток добиться второго этапа обслуживания. Вероятность поступления за время одного первичного вызова определяется ранее (см. раздел 1.4) и составляет аналогично вероятность поступления вторичного вызова при наличии К ИПВ Вероятность окончания за время первого этапа обслуживания одной из i занятых таким обслуживанием линий (см. раздел 3.2) Аналогично этому вероятность окончания второго этапа обслуживания одной из (j-1) занятых таким обслуживанием линий равна Вероятность прекращения одним из (К) ИПВ существования равна Перечисленные выше ординарные переходы системы с повторными вызовами иллюстрируются на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Возможные переходы из соседних состояний в состояние (i,j,K).
Обозначения, используемые на рисунке: i – число линий, занятых первым этапом обслуживания, j – число линий, занятых первым и вторым этапом обслуживания, (j-i) – число линий, занятых вторым этапом обслуживания, K – число ИПВ - параметр распределения времени обслуживания вызова на первом этапе, - параметр распределения времени обслуживания вызова на втором этапе. - параметр распределения времени “размышления” абонента. На оси времени отложим отрезок . Нас интересует вероятность того, что что в момент система будет находиться в состоянии (i, j, K). Возможны следующие ординарные переходы в это состояние (см. рис. 8.1). Выясним вероятности этих переходов.
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 7-е состояние соответствует случаю, когда за ничего не происходит. Суммируя перечисленные вероятности, получаем исходную систему уравнений при этом: Эту систему, учитывая диапазон изменения переменных, необходимо дополнить уравнениями, когда в системе заняты все линии обслуживания первого и второго этапов, то есть j=V. Это состояние системы (i,V,K), а соответствующие вероятности - . Над описанной системой уравнений производятся такие же преобразования (см. раздел 3.2), получаем выражение определяющее вероятность , того что система в любой произвольный момент времени находится в состоянии (i,j,K).
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 548; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |