КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Расчет коэффициентов регрессии
Свойство ортогональности матрицы планирования позволяет рассчитывать коэффициенты уравнения регрессии (7.21) по методу наименьших квадратов, пользуясь следующими формулами: b0= ; bi=; (7.28, 7.29) bij=·xju (7.30) Пример Рассчитать коэффициенты уравнения регрессии y=b0 +b1x1+b2x2+b12x1x2 для полного факторного эксперимента типа 22. Расширенная матрица планирования и результаты эксперимента представлены в табл.7.3.
Таблица 7.3. Полный факторный эксперимент типа 22
Решение Коэффициенты регрессии рассчитываются по формулам (7.28 - 7.30) b0=· (85,0 + 50,8 + 56,0 + 66,2) = 64,4; b2=; b12 = . Таким образом, результаты эксперимента можно представить в виде уравнения У = 64,4 + 11,1Х1 + 6,0Х2 + 3,4 Х1Х2. Оценка значимости коэффициентов регрессии Некоторые из коэффициентов регрессии могут оказаться пренебрежимо малыми – незначительными. Коэффициент вi считается значимым, если выполняется условие │вi│ > │Δbi│ (7.31) при этом Δbi = ±tтабл· SB (7.32) SB = (7.33) где Δbi – доверительный интервал; SB - среднеквадратичная ошибка (отклонение) в определении коэффициента регрессии; tтабл - табличное значение критерия Стьюдента, которое определяется по выбранному значению доверительной вероятности Р и числу степеней свободы f=N(m-1). Проверка адекватности математической модели производится по критерию Фишера F (см. табл. 7.4). При неадекватности модели наиболее часто принимают решение об уменьшении интервалов варьирования факторов и повторении эксперимента. Эффективно включение в план эксперимента нового фактора из числа тех, которые в предварительном эксперименте отсеялись.
Таблица 7.4 Проверка модели на адекватность
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1009; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |