Окружность

Кривые второго порядка

Кривые второго порядка - это линии на плоскости, определяемые уравнением второй степени с двумя неизвестными

, где (49)

Уравнение (49) называют общим уравнением кривой.

Одна и та же линия на плоскости в разных системах координат задается различными уравнениями, поэтому, выбирая должным образом систему координат, уравнение (49) можно упростить. Система координат, в которой уравнение кривой принимает наиболее простой вид, называется канонической, а соответствующее уравнение - каноническим уравнением кривой.

В качестве примеров линий второго порядка рассмотрим окружность, эллипс, гиперболу, параболу и их канонические уравнения (не содержащие произведения переменных).

Окружностью называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром.

Каноническое уравнение окружности с центром М ₀(x ₀ ;y ₀), радиусом R

(50)

Уравнение окружности с центром в начале координат

(50^’)

Дата добавления: 2014-10-22