Пространственная система сил

Моментом силы относительно оси называется скалярная величина, равная проекции на данную ось вектора момента силы относительно какой-либо точки той же оси (рисунок 1.24).

или ,

(1.31)

Рисунок 1.24 – Определение момента силы относительно оси

Это равносильно другому определению: момент силы относительно оси z равен алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси z, взятому относительно точки О₁ пересечения оси с этой плоскостью.

Проекции M_ix, M_iy, M_iz вектора M _i на оси прямоугольной декартовой системы координат с центром в точке O связаны с проекциями на эти оси векторов r _i и F _i соотношениями:

Mix=yiFiz – ziFiy, Miy=ziFix – xiFix, Miz=xiFiy – yiFix,

(1.32)

где x_i, y_i, z_i – координаты точки приложения силы F _i (рисунок 1.24).

Рисунок 1.25– Определение моментов силы относительно координатных осей

Момент системы сил относительно оси равен проекции на эту ось главного момента системы сил, соответствующего какой-либо точке той же оси.

Дата добавления: 2014-11-25