КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Решение. Из полученной формулы вытекает, что в области р>0, d>0, h&Способ. Способ. Решение. Объем цилиндра равен: , Отсюда . Из полученной формулы вытекает, что в области р>0, d>0, h>0 функция – возрастающая по аргументу р и убывающая по аргументам d и h. Имеем: 2,999 <d<3, 001; 9,998 < h < 10,002; 95,499< р < 95,501; 3,14159< <3,1416. Тогда для значения у получим: (нижняя граница) (верхняя граница) Взяв среднее арифметическое, получим значение у, равное у = (1,351 ±0,002) г/см3. Ответ: у = (1,351 ±0,002) г/см3. Используя средние значения аргументов, получим:
Логарифмируя формулу для вычисления объема цилиндра, имеем: . Взяв полный дифференциал, получим: . Далее находим: . Таким образом, имеем: у = (1,351 ± 0,001) г/см3, что очень близко совпадает с точной оценкой, найденной по способу границ. Ответ: у = (1,351 ±0,001) г/см3. 6.2. Найти предельные абсолютную и относительную погрешности вычисления объема шара по выражению , если d= 3,7±0,05 см, а = 3,14. Рассматривая d и как переменные величины, вычисляем частные производные: Используя формулу для вычисления погрешности функции, зависящей от двух переменных: , Находим предельную абсолютную погрешность объема: . Поэтому, . Отсюда предельная относительная погрешность определения объема: . Ответ: , . 6.3. Для определения модуля Юнга Е по прогибу стержня прямоугольного сечения применяется формула , где l – длина стержня; а и b – измерения поперечного сечения стержня; s – стрела прогиба; р – нагрузка. Вычислить предельную относительную погрешность при определении модуля Юнга E, если р=20 кг; , а=3 мм; ; b=44 мм; ; l=50 см; ; s=2,5 см; .
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 1163; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |