Решение. Аналогично задаче 1 получаем первый столбец значений К, где 1<=K<=8, и столбец f(K), вычисляемый по формуле: = ФАКТР(B4)/ФАКТР(5+B4-1)

Постановка задачи

Решение

Аналогично задаче 1 получаем первый столбец значений К, где 1<=K<=8, и столбец f(K), вычисляемый по формуле: = ФАКТР(B4)/ФАКТР(5+B4-1). Значение суммы можно получить в ячейке F5 по формуле: = СУММ(С4:С11), где С4:С11- диапазон ячеек столбца f(K).

Рисунок 2 – Решение задания 2

Задание 3

Найти корни уравнения x³ – 0.01 x ² – 0.7044 x + 0.139104 = 0, используя команду «Подбор параметра».

У уравнения третьей степени три корня. Для нахождения корней их нужно предварительно локализовать. С этой целью необходимо построить график функции или ее протабулировать. Протабулируем функцию на отрезке [-1,1] с шагом 0,2. Результат приведен на рисунке 3, где в ячейку В2 введена формула = А2^3-0,01*A2^2-0,7044*A2+0,139104

Из рисунка 3 видно, что функция меняет знак на интервалах: [-1;-0,8], [0,2;0,4], [0,6;0,8]. Это означает, что на каждом из них имеется корень данного уравнения. Таким образом, мы локализовали все три вещественных корня нашего уравнения.

Найдем корни уравнения методом последовательных приближений с помощью команды Подбор параметра.

В качестве начальных приближений можно взять любые точки из отрезков локализации корней. Возьмем, например, их средние точки: -0,9, 0,3 и 0,7 и введем их в диапазон ячеек C2:C4. В ячейки D2:D4 скопируем ячейку В2.Таким образом, в ячейках D2:D4 вычисляются значения функции при значениях аргумента, введенного в ячейки С2:С4 соответственно.

Теперь выберем команду Данные - Работа с данными – Анализ «что-если» - Подбор параметра и заполним диалоговое окно Подбор параметра:

Установить в ячейке: $D$2

Значение 0

Изменяя значение ячейки $C$2

Вводить ссылки на ячейки надо не с клавиатуры, а указателем мыши.

После нажатия кнопки OK средство подбора параметров находит приближенное значение корня, которое помещает в ячейку С2. В данном случае оно равно –0,919999.

Аналогично в ячейках С3 и С4 находим два оставшихся корня. Они равны 0,20999 и 0,71999.

Рисунок 3 – Окно исходной информации для решения задачи 3

Замечание. В Вашем случае (таблица 3) решается трансцендентное уравнение, которое имеет единственный корень на заданном отрезке.

Таблица 1 (варианты к заданию 1)

Таблица 2 (варианты к заданию 2)

Таблица 3 (варианты к заданию 3)

Дата добавления: 2014-11-20