Протокол №1 від 31.08.2010 року

Пример

В каждый момент времени для механической системы с идеальными удерживающими связями сумма работ всех активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю.

Призма массы может скользить по идеально гладкой горизонтальной поверхности. В вершине призмы закреплена ось барабана лебедки. Конец троса прикреплен к оси катка, который катится без скольжения по боковой поверхности призмы. Барабан лебедки и каток — сплошные однородные цилиндры одинаковой массы и одинакового радиуса . К барабану лебедки приложен постоянный вращающий момент . Составить дифференциальные уравнения движения системы.

Рис.8.3

Силовая и кинематическая схемы представлены на Рис.8.3. Общее уравнение динамики в рассматриваемом случае имеет вид:

Система имеет две степени свободы. В качестве независимых координат примем координату призмы и относительную координату оси катка . Кинематические условия, налагаемые связями, имеют вид:

Отсюда: и

Учитывая, что

получаем общее уравнение динамики в виде:

Поскольку возможные перемещения и могут принимать любые значения и не зависят друг от друга, общее уравнение динамики распадается на систему двух дифференциальных уравнений относительно координат и :

Конспект лекцій розроблений на основі програми затвердженої головним управлінням кадрової політики і аграрної освіти Мінагропрому України від 13 травня 1998 року і у відповідності до навчального плану підготовки фахівців освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр», з напряму підготовки 6.100102 «Процеси, машини та обладнання агропромислового виробництва»

Рецензенти: Гевко Б.М., д.т.н., професор,завідувач кафедри технології-машинобудування Тернопільського національного технічного університетуім. Івана Пулюя.;

Павліський В.М., д.т.н., професор кафедри енергетичних машин та технічного сервісу в АПК ВП НУБіП України «Бережанський агротехнічний інститут »

М.М. Нікітін, доцент, к.т.н. ВП НУБіП України «Бережанський агротехнічний інститут».

Розглянуто і схваленокафедрою енергетичних машин та технічного сервісу в АПК ВП НУБіП України «Бережанський агротехнічний інститут»

Протокол № 10 від 25.06. 2010р.

© Чвартацький І.І.

Чвартацький І.І.

Навчальне видання

Дата добавления: 2014-12-16