SWOT-анализ предприятия 2 страница

Кр 1 Кр 2 Кр 3

Кр 1 1 a12 a13

Компоненты вектора приорите-тов

n 1*a12*a13*a1 n = a

Нормализованный век-тор

x 1 = a / S

Кр 2 a21 1 a23

Кр 3 a31 a32 1

n a21*1*a23*a2 n = b x 2 =b / S

n a31*a32*1*a3 n = c x 3 =c / S

S =å a, b, c

где a ij – значение сравнительной степени важности в соответст-вии с табл. 1; xi – приоритет i -го критерия.

2) Согласованность приоритетов. В процессе определения от-носительной важности может быть нарушена согласованность мне-ний экспертов. Например, при оценке альтернатив по какому-либо критерию с помощью матрицы парных сравнений (табл. 21) могут

получиться следующие оценки: А1> А2, А2> А3, а также А1< А3. На-рушена логическая последовательность А1>А2>А3. Поэтому матрица должна быть пересмотрена (табл. 24).

Таблица 24 Вектор приоритетов и нормализованный вектор приоритетов в пересмот-

ренной матрице

	j
		a		a

Крi А1 А2А1 1 a12

А2 a21 1

А3 a31 a32

А3 Компоненты вектора приоритетов a13 n 1*a12*a13*a1 n = a

a23 n a21*1*a23*a2 n = b

1 n a31 *a32 *1*a3 n = c

Нормализованный вектор y 1 i= a / S

y 2 i= b / S

y 3 i= c / S

S =å a, b, c

где yi – оценка j -ой альтернативы по i -му критерию.

О степени согласованности говорит индекс согласованности (ИС). Этот индекс дает информацию о нарушении численной и по-рядковой (транзитивной) согласованности. Для улучшения согласо-ванности рекомендуется поиск дополнительной информации, возврат к матрице парных сравнений и их пересмотр.

Индекс согласованности определяется по формуле (20). ИС=(lmax- n)/(n - 1), lmax>n, (20)

где n – размерность матрицы сравнений, lmax– это максимальное собственное число.

Максимальное собственное число вычисляется следующим об-разом. Сначала суммируется каждый столбец суждений, затем сумма первого столбца умножается на первую компоненту нормализованно-го вектора приоритетов, второй столбец – на вторую компоненту и т.д. затем все полученные результаты суммируются. Например, для трехмерной матрицы из табл. 23 формула расчета lmaxимеет вид:

lmax= (a11+a21+a31) x 1+(12+ 22+a32) x 2+(a13+a23+a33) x 3 ……… (21) или в общем виде:

lmax=å(å akl) xk, (22) k l

где k – номер строки, l – номер столбца, akl – суждения из мат-рицы парных сравнений, xk – компонента нормализованного вектора приоритетов X.

Рассматривая вместе с матрицей парных сравнений меру оценки в степени отклонения от согласованности, получают отношение со-гласованности (ОС). Если ОС превосходит установленные пределы, то тому, кто проводит исследование, следует исправить матрицу пар-

ных сравнений. Отношение согласованности вычисляется по форму-ле:

ОС=ИС/СС (23)

При вычислении отношения согласованности используется ве-личина, называемая случайной согласованностью, которая определя-ется из таблицы соответствия случайной согласованности определен-ной размерности матрицы (табл. 25).

Таблица 25 Таблица определения случайной согласованности (СС)

Размерность матрицы 1 2 ССi 0 0

3 4 5 6 7 8 9 10 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Величина отношения согласованности должна быть 0,1 или 10 %, чтобы быть приемлемой (в некоторых случаях она может дости-гать 20%). Если ОС>20%, то происходит обязательный пересмотр матрицы парных сравнений.

Для демонстрации применения МАИ воспользуемся формули-ровками рассмотренных ранее примеров. В целях упрощения будем оценивать не более пяти выбранных факторов. Итак, исходная мат-рица оценок для сильных сторон будет следующей (табл. 26):

Таблица 26 Матрица парных сравнений для сильных сторон

Сильные сто-роны

1) хорошая ре-путация фирмы у постоянных покупателей

2) высокая ква-лификация ра-ботников

3) известность на рынке

4) компетент-ность руково-дства

5) наличие фи-нансовых ре-сурсов

1) хорошая репутация фирмы у постоянных покупателей

1/3

1/4

2) высокая квалификация работников

1/2

3) извест-ность на рынке

4) компетент-ность руково-дства

1/2

1/3

1/2

5) наличие финансовых ресурсов

1/3

1/3

Обработка этих данных дает следующие результаты (табл. 27). Отметим, что столбец 7 в табл. 27 представляет собой компоненты вектора приоритетов, рассчитанные по формуле. Столбец 8 является нормализованным вектором приоритетов, то есть искомыми оценка-ми.

Таблица 27 Матрица парных сравнений для сильных сторон со значениями векторов

и собственных чисел

	5−1

Сильные сто-роны

1

1) хорошая репутация фирмы у по-стоянных по-купателей

2) высокая квалификация работников

3) известность на рынке

4) компетент-ность руково-дства

5) наличие финансовых ресурсов Сумма по

столбцу

1)… 2)…

2 3

1 3

1/3 1

1/4 1

2 3

3 1/2

6,583 8,5

3)… 4)… 5)… Вектор приори-тетов

4 5 6 7

4 1/2 1/3 1,148

1 1/3 2 0,740

1 1/2 1/3 0,529

2 1 1 1,643

3 1 1 1,350

11 3,333 4,667 5,413

Нормализ. вектор при-оритетов

8

0,212

0,137

0,098

0,304

0,25

Собствен-ные числа

9

1,395

1,164

1,078

1,013

1,167

5,818

Дата добавления: 2014-12-17