Аналитическое решение

Графическое решение

Й способ

Установим, при каких значениях x, модуль равен нулю:

Получим два промежутка, на каждом из которых решим уравнение (см. рис. 9):

Рис. 9

Получим две смешанных системы:

(1) (2)

Решим каждую систему:

(1)

(2)

Ответ:

Для решения уравнения графическим способом, надо построить графики функций и

Для построения графика функции , построим график функции - это прямая, пересекающая ось OX в точке (2; 0), а ось OY в точке а затем часть прямой, лежащую ниже оси OX зеркально отразить в оси OX.

Графиком функции является прямая, параллельная оси OX и проходящая через точку (0; 3) на оси OY (см. рис. 10).

Рис. 10

Абсциссы точек пересечения графиков функций дадут решения уравнения.

Ответ:

Пример 2. Решите аналитически и графически уравнение 1 + |x| = 0.5.

Решение

Преобразуем уравнение: |x| = 0.5 - 1 или |x| = -0.5. Понятно, что в этом случае уравнение не имеет решений, так как, по определению, модуль всегда неотрицателен.

Ответ: решений нет.

Дата добавления: 2015-04-24