Рассмотрим систему m линейных уравнений с n неизвестными
i=1,…..,m; j=1,…..,n, (1)
где aij- коэффициенты системы, xj-неизвестные, bi- свободные члены.
Совокупность чисел называется решением системы, если она обращает в тождество все уравнения системы. Если система имеет хотя бы одно решение, она называется совместной, если решений нет- несовместной.
Если совместная система имеет только одно решение, она называется определенной, если более одного - неопределенной.
Матрица A, составленная из коэффициентов системы и свободных членов
называется расширенной матрицей системы (1).
Для того, чтобы система (1) была совместной, необходимо достаточно, чтобы ранг расширенной матрицы A системы был равен рангу основной матрицы A. Если при этом он равен числу неизвестных, то система определенная.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление