КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теореми подібності
Основні положення теорії подібності узагальнені трьома теоремами подібності. Перша теорема подібності (Ньютона-Бертрана) Якщо системи подібні, то завжди можна знайти такі безрозмірні Для знаходження безрозмірних комплексів величин користуються двома методами: - методом подібного перетворення диференційних рівнянь, що - методом аналізу розмірностей величин, що впливають на протікання процесу. Суть першого методу заключається у наступному: 1. У диференційному рівнянні відкидають знаки мат5ематичних операторів (знак диференціювання d, +, -) і одержують при цьому декілька 2. Обирають один із комплексів величин в якості масштабу (одиниці порівняння) і ділять на нього по черзі інші комплекси величин, в результаті чого одержують безрозмірні комплекси величин (критерії подібності Наприклад, рух тіла під дією приложеної сили описується другим
Відкинувши знаки диференціювання одержимо два комплекси, що
Поділивши першу величину f на комплекс величини , обраний в якості масштабу, одержимо (одне и теж для потрібних Безрозмірний комплекс величини . Безрозмірний комплекс Ньютона, який характеризує відношення імпульсу сили до кількості руху, одержані тілом. Перша теорема подібності показує, які величини необхідно вимірювати при проведені експериментів, тобто ті, що входять в критерії подібності. Друга теорема подібності (Бекінгема-Фезермана) Рішення будь-якого диференційного рівняння, що описує процес, може бути представлена у вигляді функціональної залежності між критеріями
Хай π1, π2, π3, … π4 – безрозмірні комплекси величин, одержані шляхом подібного перетворення дифрівняння. Тоді рішення цього рівняння може π1 = f (π2, π3, … π4) В більшості випадків цю залежність виражають степеневою функцією π1 = с πm2 ∙ πn3 … πр4 Значення постійних С, m, n, … p знаходять на основі обробки результатів експериментів. Критерії π2, π3, … π4 називаються визначальними, а критерій π1 – В визначальні критерії входять тільки величини із умов однозначності, які визначають хід процесу і його результат. В визначений критерій входять окрім деяких з цих величин також величина, яку потрібно визначити, тобто розрахувати. Друга теорема подібності показує, як необхідно обробляти результати експериментів, проведених на моделях, а саме: їх необхідно представляти у вигляді функціональної залежності між безрозмірними комплексами величин, тобто між критеріями подібності. Третя теорема подібності (Кирпигова-Гухмана) Системи подібні, якщо їх визначальні критерії мають одинакові Ця теорема є наслідком перших двох теорем подібності.
Дата добавления: 2015-05-09; Просмотров: 3592; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |