КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розв'язок
|
|
|
|
Система лінійних рівнянь. Матричний метод
Задана система 
лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) з невідомими 
,коефіцієнтами при яких є елементи матриці 
, а вільними членами є числа 
Позначимо через 
– матрицю-стовпець невідомих, через 
– матрицю-стовпець вільних членів. Тоді попередю систему рівнянь можна записати у вигляді матричного рівняння:
Якщо квадратна матриця 
має відмінний від нуля визначник 
, то для неї існує обернена 
. Помноживши зліва в цьому рівнянні на 
, одержимо
Враховуючи, що 
і 
, одержимо матричний розв'язок системи
Знаходження матричного розв'язку називається матричним способом розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
---------------------------------------------------------------
Приклад 1.
Розв'язати СЛАР матричним методом.
Позначимо матрицю і вектори
Матричний розв'язок системи алгебраїчних рівнянь шукаємо за формулою
Для знаходження оберненої матриці 
обчислимо визначник
Оскільки 
, то задана система рівнянь сумісна і має єдиний розв'язок.
Знайдемо транспоновану матрицю 
Знайдемо алгебраїчні доповнення до елементів заданої матриці:
Обернену матрицю обчислюємо за формулою
Знайдемо розв'язок СЛАР
Розв'язок СЛАР:
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-10; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!