КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Способ моментов
Применяя этот способ, среднюю арифметическую рассчитывают по формуле: Эта формула технически упрощает расчеты, особенно в тех случаях, когда варианты состоят из многозначных чисел, а совокупность - из большого числа наблюдений. Например: Методика расчета средней арифметической величины по способу моментов Таблица 8.
Этапы расчета М по способу моментов: 1) за условную среднюю Ао рекомендуется принять варианту, чаще других повторяющуюся в вариационном ряду. В нашем примере: Ао = М = 62 кг., так как 62 кг было у 9 юношей из 25; 2) определяем а - условное отклонение от условной средней. Для этого из каждой варианты вычитаем условную среднюю а = (V - Ао). В нашем примере: а = 64 - 62 = + 2 и т. д.; 3) умножаем условное отклонение (а) на частоту (р) каждой варианты и получаем произведения (а × р). В нашем примере: 2 ×(+2) = 4 и т.д. 4) получаем сумму S а × р В нашем примере: - 10кг; 5) определяем интервал между группами вариант (I) В нашем примере: i = 1 кг; 6) момент первой степени В нашем примере: -10 кг / 25× 1 = - 0,4 7)рассчитываем среднюю арифметическую по способу моментов: В нашем примере: М = 62 кг – 0,4 = 61,6 кг Есливариационный ряд предварительно был сгруппирован, то в качестве ряда (V) используются середины групп. Средняя арифметическая величина обладает тремя свойствами. 1. Средняя занимает серединное положение в вариационном ряду. В строго симметричном ряду: М = Мо = Ме. 2. Средняя является обобщающей величиной и за ней не видны колебания, различия индивидуальных данных. 3. Сумма отклонений всех вариант от средней равна нулю. Sd = S (V-M) = 0
Величина того или иного признака неодинакова у всех членов совокупности, несмотря на ее относительную однородность. Наиболее полную характеристику разнообразию признака в совокупности дает так называемое среднее квадратическое отклонение, обозначаемое греческой буквой «сигма» - s. Существует два способа расчета среднего квадратического отклонения: среднеарифметический и способ моментов. При среднеарифметическом способе расчета применяют формулу: s = где d - истинное отклонение вариант от истинной средней (V-М). Эта формула используется при небольшом числе наблюдений (n<30), когда в вариационном ряду все частоты р =1. При р>1 используют формулу такого вида: s = ; При Р>1 и N>30 - s = Следующая формула предназначена для определения s по способу моментов: s = i× где а - условное отклонение вариант от условной средней: а =V - А; Sa2×p/n момент второй степени, а (Sa×p/n)2 - момент первой степени, возведённый в квадрат. Этот способ применяется в тех случаях, когда нет вычислительной техники, а вариационный ряд громоздкий как за счет большого числа наблюдений, так и за счет вариант, выраженных многозначными числами. При числе наблюдений, равном 30 и менее, в моменте второй степени n заменяют на (n-1). Например: Расчет среднего квадратического отклонения по среднеарифметическому способу. Таблица 9.
Последовательность расчета s. 1.Определить М (по среднеарифметическому способу). В нашем примере: = 153см. 2.Найти истинное отклонение d =(V-M). В нашем примере: 155-153=+2; 154-153= +1 и т.д. 3.Возвести каждое отклонение в квадрат d2.
4.Найти произведение (d2 × р) по всем строкам ряда. 5.Определить сумму (S d2 ×р). В нашем примере: 4+4+0+4+4=16 6.Рассчитать s по формуле: В нашем примере: Ö16/16-1 =1,05 см. =1,05 Например: Расчет среднего квадратического отклоненияпо способу моментов Таблица 10.
Последовательность расчета s по способу моментов. 1.Найти условную среднюю А В нашем примере: А =153 cм. 2.Определить условное отклонение (а) каждой варианты от условной средней: а =V - А. 3.Получить произведения а × р, а затем их просуммировать. В нашем примере: = 0. 4.Рассчитать истинную среднюю арифметическую по формуле =153 см, так как сумма отклонений равна 0, то поэтому М=А. 5.Получить произведения а2×p по всем строкам вариационного ряда и просуммировать их. В нашем примере:Sa2×p =16. 6. Рассчитать по способу моментов по формуле: s =i× В нашем примере: s =1× = 1,05 Ошибка репрезентативности (m) является важнейшей статистической величиной, необходимой для оценки достоверности результатов исследования. Эта ошибка возникает в тех случаях, когда требуется по части охарактеризовать явление в целом. Эти ошибки неизбежны. Они проистекают из сущности выборочного исследования: генеральная совокупность может быть охарактеризована по выборочной совокупности только с некоторой погрешностью, измеряемой ошибкой репрезентативности.
Дата добавления: 2015-05-31; Просмотров: 516; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |