Застосування визначеного інтеграла до геометрії

Обчислити невласний інтеграл або довести його розбіжність.

Знайти невизначені інтеграли.

Невизначений та визначений інтеграли

Контрольна робота №2

1.

.

2.

.

3.

.

4.

.

5.

.

6.

.

7.

.

8.

.

9.

.

10.

.

11.

.

12.

.

13.

.

14.

.

15.

.

16.

.

17.

.

18.

.

19.

.

20.

.

21.

.

22.

.

23.

.

24.

.

25.

.

26.

.

27.

.

28.

.

29.

.

30.

.

31.

.

32.

.

8. Обчислити визначені інтеграли:

1. а) . б) .

2. а) . б) .

3. а) . б) .

4. а) . б) .

5. а) . б) .

6. а) . б) .

7. а) . б) .

8. а) . б) .

9. а) . б) .

10. а) . б) .

11. а) . б) .

12. а) . б) .

13. а) . б) .

14. а) б) .

15. а) . б) .

16. а) . б) .

17. а) . б) .

18. а) . б) .

19. а) . б) .

20. а) . б) .

21. а) . б) .

22. а) . б) .

23. а) . б) .

24. а) . б) .

25. а) . б) .

26. а) . б) .

27. а) . б) .

28. а) . б) .

29. а) . б). .

30. а). . б) .

31. а) . б) .

32. а). б) .

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;

1. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

2. Обчислити об’єм тіла, яке утворюється обертанням навколо осі 0y фігури, обмеженої параболами і .

3. Обчислити об’єм тіла, яке утворюється обертанням навколо осі 0y фігури, обмеженої параболами і .

4. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями , і прямою .

5. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями , і віссю абсцис.

6. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

7. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, яка обмежена лініями і .

8. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

9. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ординат фігури, яка обмежена параболами і .

10. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і віссю абсцис.

11. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, яка обмежена гіперболою , прямими , і віссю абсцис.

12. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі 0x плоскої фігури, яка обмежена віссю абсцис і параболою .

13. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі 0x фігури, яка обмежена параболою , прямою і віссю 0x.

14. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі 0y фігури, яка обмежена гіперболою , віссю 0y і прямими і .

15. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

16. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

17. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

18. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

19. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями і .

20. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями і .

21. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями і .

22. Обчислити площу фігури, обмеженої прямою і параболою .

23. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

24. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

25. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

26. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями і .

27. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

28. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

29. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

30. Обчислити площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

31. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, яка обмежена лініями і .

32. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, яка обмежена параболами і .

Дата добавления: 2015-05-29