Применение принципа гарантированного результата для показателя Э
Матрица выбора для критерия Е
Матрица выбора для критерия Э
У
S
У1
У2
…
У М
S 1
Э1,1
Э1,2
…
Э1, М
S 2
Э2,1
Э2,2
…
Э2, М
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
SN
Э N,1
Э N,2
…
Э N, М
Таблица 10
У
S
У1
У2
…
У М
S 1
Е1,1
Е1,2
…
Е1, М
S 2
Е2,1
Е2,2
…
Е2, М
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
SN
Е N,1
Е N,2
…
Е N, М
Промежуточным результатом применения любого из рассмотренных в разделе 2 принципов оптимальности в условиях неопределённости является выделение из матрицы выбора столбца значений, в котором каждому варианту соответствует одно и только одно значение.
Для примера рассмотрим применение к приведённым выше матрицам принципа гарантированного результата. Поскольку оба показателя необходимо максимизировать, то
Определение внутренних минимумов в данных условиях, т.е. минимума в каждой строке матрицы, даёт результат, представленный в табл. 11 и 12.
Таблица 11
У
S
У1
У2
…
УМ
Min
S 1
Э1,1
Э1,2
…
Э1, М
Э1min
S 2
Э2,1
Э2,2
…
Э2, М
Э2min
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
SN
Э N,1
Э N,2
…
Э N, М
Э Nmin
Таблица 12
У
S
У1
У2
…
У М
Min
S 1
Е1,1
Е1,2
…
Е1, М
Е1min
S 2
Е2,1
Е2,2
…
Е2, М
Е2min
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
SN
Е N,1
Е N,2
…
Е N, М
Е Nmin
Получили для множества рассматриваемых вариантов столбцы значений показателей Э и Е, значения в которых необходимо максимизировать в соответствии с принципом гарантированного результата. Это является аналогом детерминированной постановки задачи, где в качестве детерминированных значений показателей выступают минимальные значения по строкам. Если нанести эти минимальные значения на координатные оси, можно воспользоваться графическим методом построения области эффективных решений по Парето (рис. 3).
Рис. 3.
Е imin
Э imin
S1
Si
S2
SN
E1min
E2min
E i min
E Nmin
Э1min
Э2min
Э Nmin
Аналогичный порядок действий оказывается и в том случае, когда один из показателей требуется минимизировать. Пусть вместо показателя Э для выбора оптимального решения используется показатель З ® min. Критерий гарантированного результата для показателя З приобретает следующий вид:
.
Определяем максимум в каждой строке матрицы З (табл. 14.).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление