Дейтрон. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия

Дейтрон - ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона.

Изучая свойства этой простейшей ядерной системы (энергию связи дейтрона, спин, магнитный и квадрупольный моменты) можно подобрать потенциал, описывающий свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.

Характеристики дейтрона
Масса	1875,6 МэВ/c^2
Энергия связи	2,224 МэВ
Спин
Четность	+
Магнитный момент	0,85742
Электрический квадрупольный момент	0,282 Фм^2

Волновая функция дейтрона имеет вид:

, (1)

где

(2)

, (3)

, (4)

a = 2,1 Фм (ширина потенциальной ямы,

μ - приведенная масса протона и нейтрона.

Радиус дейтрона R_d = 1/k = 4,3 Фм, т.е. нуклоны дейтрона имеют заметную вероятность находиться за пределами потенциальной ямы.

Функция

(5)

является хорошим приближением для всей области изменения r.

Рис. 1. Волновая функция дейтрона

Так как спин и четность дейтрона 1⁺, нуклоны могут находиться в s-состоянии (L = 0 + 0), а их спины должны быть параллельны.

Отсутствие у дейтрона связанного состояния со спином 0, говорит, что ядерные силы зависят от спина.

Магнитный момент дейтрона в S-состянии μ(S) = 0,8796 μ_N, близок к экспериментальному значению.

Различие можно объяснить небольшой примесью D-состояния (L = 1 + 1) в волновой функции дейтрона.

Магнитный момент в D-состоянии μ(D) = 0.1204μ_N. Примесь D-состояния составляет 0.03.

Наличие примеси D-состояния и квадрупольного момента у дейтрона свидетельствуют о нецентральном характере ядерных сил.

Такие силы называются тензорными.

Они зависят от величины проекций спинов s₁ и s₂, нуклонов на направление единичного вектора , направленного от одного нуклона дейтрона к другому.

Положительный квадрупольный момент дейтрона (вытянутый эллипсоид) соответствует притяжению нуклонов, сплюснутый эллипсоид - отталкиванию.

отталкивание притяжение

Q₀ > 0 Q₀ < 0,

Рис. 2. Тензорные силы в дейтроне

Спин-орбитальное взаимодействие проявляется в особенностях рассеяния частиц с ненулевым спином на неполяризованных и поляризованных мишениях и в рассеянии поляризованных частиц.

Зависивость ядерных взаимодействий от того, как направлены орбитальный и спиновый моменты нуклона друг относительно друга, можно обнаружить в следующем эксперименте.

Пучок неполяризованных протонов (спины с одинаковой вероятностью направлены условно говоря "вверх" (синие кружки на рис. 3) и "вниз" (красные кружки)) падает на мишень ⁴He. Спин ⁴He J = 0.

Так как ядерные силы зависят от относительной ориентации векторов орбитального момента и спина , при рассеянии происходит поляризация протонов, т.е. налево с большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вверх" (синие кружки), для которых , а направо большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вниз" (красные кружки), для которых .

Количество протонов рассеянных направо и налево одинаково, однако при рассеянии на первой мишени происходит поляризация пучка - преобладание в пучке частиц с определенным направлением спина.

Далее правый пучок в котором преобладают протоны со спином "вниз" падает на вторую мишень (⁴He). Также как и при первом рассеянии протоны со спином "вверх" преимущественно рассеиваются налево, а со спином "вниз" преимущественно рассеиваются направо.

Но т.к. во вторичном пучке преобладают протоны со спином "вниз", при рассеянии на второй мишени будет наблюдаться угловая асимметрия рассеянных протонов относительно направления пучка, падающего на вторую мишень.

Количество протонов, которые регистрируются левым детекторов будет меньше количества протонов, регистрируемых правым детектором.

Рис. 3. Схема эксперимента по поляризации протонов

Обменный характер нуклон-нуклонного взаимодействия проявляется при рассеянии нейтронов высоких энергий (несколько сот МэВ) на протонах.

Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов имеет максимум при рассеянии назад в с.ц.м., что объясняется обменом заряда между протоном и нейтроном.

Свойства ядерных сил

Малый радиус действия ядерных сил (a ~ 1 Фм).

Большая величина ядерного потенциала V ~ 50 МэВ.

Зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц.

Тензорный характер взаимодействия нуклонов.

Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы).

Ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения.

Зарядовая независимость ядерных сил.

Обменный характер ядерного взаимодействия.

Притяжение между нуклонами на больших растояниях (r >1 Фм) сменяется отталкиванием на малых (r < 0.5 Фм).

Нуклон-нуклонный потенциал имеет вид (без обменных членов):

. (6)

Первое слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от расстояния между нуклонами.

Второе слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от спинов нуклонов.

Третье слагаемое описывает тензорный характер ядерных сил.

Четвертое слагаемое описывает зависимость ядерных сил от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона.

Кроме того, в полное выражение для нуклон-нуклонного потенциала необходимо добавить еще 4 аналогичных члена, учитывающих обмен протона и нейтрона.

На рис. 4 показан потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия в зависимости от расстояния между нуклонами.

На малых расстояниях (r < 0,3 Фм) притяжение между нуклонами сменяется на отталкивание.

Рис. 4. Нуклон-нуклонный потенциал

Дата добавления: 2015-06-25