Расчёт деталей с учётом переменной нагрузки

Практически все детали двигателей даже на установившихся режимах работают при переменных нагрузках.

При статических нагрузках характеристиками прочности являются пределы текучести и и пределы прочности и . При циклических нагрузках характеристиками прочности являются пределы выносливости , и и пределы текучести и .

Напряжённое состояние детали оценивают по максимальному и минимальному напряжениям, среднему напряжению и амплитуде цикла.

Максимальное напряжение цикла .

Для симметричного цикла , .

Для пульсирующего цикла , .

2 расч

Степень асимметрии цикла характеризуется коэффициентом асимметрии

.

Для симметричного цикла , для пульсирующего .

Наиболее опасным при усталостных разрушениях является симметричный цикл.

Предел выносливости зависит от коэффициента асимметрии цикла. Его влияние может быть установлено по диаграммам предельных амплитуд (см. рисунок). Для построения этих диаграмм необходимо знать величины предела выносливости , предельную амплитуду пульсирующего цикла и предел текучести .

Тангенс угла наклона φ прямой АВ представляет собой коэффициент приведения конкретного асимметричного цикла к равноопасному симметричному, а уравнение прямой АВ имеет вид

.

Запас прочности для цикла, находящегося в I-ой области диаграммы и характеризуемого средним напряжением и амплитудой (точка D диаграммы),

.

Запас прочности при кручении .

3 расч

Аналогично можно определить запас прочности для циклов, находящихся во II-ой области диаграммы:

; .

Кроме коэффициента асимметрии цикла на усталостную прочность влияют форма и размеры детали, состояние поверхности, вид напряжённого состояния (изгиб, растяжение-сжатие, кручение), термическая и химико-термическая обработка, методы механического упрочнения поверхности. Влияние формы и материала детали учитывается эффективным коэффициентом концентрации напряжений

,

где - теоретический коэффициент концентрации напряжений (отношение наибольшего местного напряжения к номинальному при статической нагрузке без учёта эффекта концентрации); - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении .

Влияние абсолютных размеров детали на усталостную прочность учитывается масштабным коэффициентом , представляющим собой отношение предела усталости образца диаметром , к пределу усталости стандартного образца ( мм).

Коэффициентом поверхностной чувствительности , представляющим собой отношение предела усталости образца с заданным состоянием поверхности к пределу усталости такого же образца с полированной поверхностью, учитывается влияние состояния поверхности детали на предел усталости.

Влияние трёх названных коэффициентов относят к переменной составляющей – амплитуде напряжений .

Тогда запас прочности, определяемый по пределу усталости (цикл находится в I-ой области диаграммы предельных амплитуд), соответственно для нормальных и касательных напряжений

4 расч

и .

Запас прочности, определяемый по пределу текучести (цикл находится во II-ой области диаграммы предельных амплитуд), соответственно для нормальных и касательных напряжений

и

Для циклов, находящихся на стыке I-ой и II-ой областей диаграммы предельных амплитуд (на прямой OF), запасы прочности, определяемые по пределу усталости и по пределу текучести, должны быть равны, т. е.

.

В результате преобразований получим

,

где .

Таким образом, если

,

то цикл находится в I-ой области и запас прочности необходимо определять по пределу усталости.

Если

,

то цикл находится во II-ой области и запас прочности необходимо определять по пределу текучести.

5 расч

Аналогично для касательных напряжений:

− I область диаграммы предельных амплитуд;

− II область.

Суммарный запас прочности .

6 расч

Дата добавления: 2015-06-28