Расчет прочности средней колонны

а) Характеристики прочности бетона и арматуры:

Бетон тяжелый класса В-20; R_b = 11,5 МПа; E_b = 24000 МПа

Арматура класса A-III; R_s = 365 МПа; E_s = 200000 МПа

б) Комбинация расчетных усилий:

1) ;

в том числе от длительнодействующих нагрузок

;

2) и соответствующее загружению (1+2) значение в том числе от длительнодействующих нагрузок

;

в) Подбор сечений симметричной арматуры .

Расчёт выполняем по двум комбинациям расчётных усилий: по II комбинации выполним подбор сечений арматуры, по I комбинации выполним проверку несущей способности принятого сечения.

- Рабочая высота сечения (h = b = 40 см)

, ширина

- Эксцентриситет силы

где e_a – c лучайный эксцентриситет

.

Поскольку эксцентриситет силы случайного эксцентриситета , его принимают для расчета статически неопределимой системы.

- момент внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сжатой (растянутой) арматуры:

от действия полной нагрузки:

от действия длительной нагрузки:

- гибкость элемента: (l₀ = H_эт = 4,2 м) , т.е. расчёт производим с учётом прогиба элемента при ;

- коэффициент d_e:

Принимаем

- Определяем коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:

b = 1 – для тяжёлого бетона.

- с учетом коэффициента гибкости элемента задаемся процентом армирования

- определяем коэффициент

- определяем значения условной критической силы:

- определяем коэффициент h, учитывающий влияние прогиба

- эксцентриситет

- коэффициент

- коэффициент a_m1

- Сравниваем значения a_n и x_R

где

- случай малых эксцентриситетов, т.е. , в этом случае расчёт производится при :

- При :

Сравним ранее принятый процент армирования с

что не значительно отличается от

Принимаем:

A_s = A_s^/ = [2Æ32AIII + 1Æ28AIII]

Определяем фактический процент армирования

г) Проверка несущей способности средней колонны по I комбинации расчётных усилий.

- ; a = a^/ = 5,1

-

Принимаем

-

- гибкость элемента ;

- коэффициент ;

принимаем ;

- ;

- фактический процент армирования

- коэффициент

- значения условной критической силы:

- коэффициент

- значение эксцентриситета

-

- высота сжатой зоны бетона:

- При - случай малых эксцентриситетов, принимаем ,

где

- условие прочности

- не выполняется.

Увеличиваем площадь сечения продольной рабочей арматуры.

Принимаем:

A_s = A_s^/ = 3Æ32AIII с

Условие прочности

- выполняется

Конструируем сечение (Рис. 17):

Рис. 17. Сечение колонны.

Защитный слой бетона 35 мм Поперечная арматура из условий свариваемости с Æ 32АIII - Æ 8АI с шагом S = 20×d = 20×3,2 = 64см > 50 см Принимаем S = 40 см (по размеру стороны сечения колонны)

4) Расчет консоли колонны (консоль с вутами).

Опорное давление ригеля

Принимаем длину опорной площадки l = 25 см при ширине ригеля b_bm =30 см и проверяем условие:

Вылет консоли с учетом зазора 5см составит , при этом

Высота сечения консоли у грани колонны принимаем равной

При угле наклона сжатой грани , высота консоли у свободного края:

при этом

Рабочая высота сечения консоли

Так как - консоль короткая.

Консоль армируют горизонтальными хомутами

Æ8 AI c шагом S = 10 см (при этом

и S < 15 см) и отгибами 2 Æ 16 AIII c

Проверяем прочность сечения консоли по условию:

где

При этом ,

но не более

Следовательно - прочность обеспечена

Изгибающий момент консоли у грани колонны:

Площадь сечения продольной арматуры ()

Принимаем 2Æ14 A-III с

Рис. 18. Армирование консоли

5) Расчёт короткой прямоугольной консоли.

В соответствии с номенклатурой принимаем консоль размером

Консоль армируется каркас-балкой, которая представляет собой двутавровую балочку составного сечения, поясами которой являются арматурные стержни, а стенка выполнена из листовой стали .

Из-за большого насыщения металлом консоль рассчитывается как металлическая.

Металлическая консоль – это консольная балка, работающая на изгиб. Её расчёт заключается в определении сечения поясов и стенки.

Т.к. стенки у грани колонны обрываются, то в работе сечения они не участвуют и изгибающий момент в сечении будет восприниматься только продольными стержнями (полками).

Определим их сечение.

Опорное давление ригеля Q = 204 кН

Расчётное сопротивление арматурной стали (класс AIII).

а) Определим плечо силы Q:

б) Определяем действующий действующий на консоль изгибающий момент:

в) Определяем плечо внутренней пары сил:

где: d = 2,2 см – предполагаемый диаметр арматуры поясов (по п. “г”)

г) Определяем требуемую площадь поясов:

Принимаем 2Æ22 A-III с

Рис. 19. Армирование короткой прямоугольной консоли

Дата добавления: 2015-06-29