Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Представление графа списком списков. Алгоритм обхода графа в ширину




Представление графа списком инцидентности. Алгоритм обхода графа в глубину

Для реализации графа в виде списка инцидентности можно использовать следующий тип:

Type List = ^S;

S = record;

inf: Byte;

next: List;

end;

Тогда граф задается следующим образом:

Var Gr: array[1..n] of List;

Теперь обратимся к процедуре обхода графа. Это вспомогательный алгоритм, который позволяет просмотреть все вершины графа, проанализировать все информационные поля. Если рассматривать обход графа в глубину, то существуют два типа алгоритмов: рекурсивный и нерекурсивный.

При рекурсивном алгоритме обхода графа в глубину мы берем произвольную вершину и, отыскиваем произвольную непросмотренную (новую) вершину v, смежную с ней. Затем принимаем вершину v за неновую и отыскиваем любую смежную с ней новую вершину. Если же у какой-либо вершины нет более новых непросмотренных вершин, то полагаем эту вершину использованной и возвращаемся на уровень выше в ту вершину, из которой попали в нашу использованную вершину. Обход продолжается таким образом до тех пор, пока в графе не останется новых непросмотренных вершин.

На языке Pascal процедура обхода в глубину будет выглядеть следующим образом:

Procedure Obhod(gr: Graph; k: Byte);

Var g: Graph; l: List;

Begin

nov[k]:= false;

g:= gr;

While g^.inf <> k do

g:= g^.next;

l:= g^.smeg;

While l <> nil do begin

If nov[l^.inf] then Obhod(gr, l^.inf);

l:= l^.next;

End;

End;

Примечание

В данной процедуре при описании типа Graph имелось в виду описание графа списком списков. Массив nov[i] – специальный массив, i-ый элемент которого равен True, если i-ая вершина не просмотрена, и False – в противном случае.

Также часто используется нерекурсивный алгоритм обхода. В этом случае рекурсия заменяется на стек. Как только вершина просмотрена, она помещается в стек, а использованной она становится, когда больше нет новых вершин, смежных с ней.

Граф можно определить с помощью списка списков следующим образом:

Type List = ^Tlist;

Tlist = record

inf: Byte;

next: List;

end;

Graph = ^TGpaph;

TGpaph = record

inf: Byte;

smeg: List;

next: Graph;

end;

При обходе графа в ширину мы выбираем произвольную вершину и просматриваем сразу все вершины, смежные с ней. Вместо стека используется очередь. Алгоритм обхода в ширину очень удобен при нахождении наикратчайшего пути в графе.

Приведем процедуру обхода графа в ширину на псевдокоде:

Procedure Obhod2(v);

{величины spisok, nov – глобальные}

Begin

queue = O;

queue <= v;

nov[v] = False;

While queue <> O do

Begin

p <= queue;

For u in spisok(p) do

If nov[u] then

Begin

nov[u]:= False;

queue <= u;

End;

End;

End;




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-01-14; Просмотров: 149; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.