Оценка рыночной стоимости и определение доходности облигаций

Рассмотрим на примерах, как оценивается рыночная стоимость облигации.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 20000 руб., сроком погашения 4 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 8% годовых, а ставка выплачиваемого ежегодно купонного дохода по данной облигации 10% годовых.

Оценка рыночной стоимости купонной облигации осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков по формуле:

,

где С - сумма купонных выплат;

r - доходность к погашению (ставка дисконтирования);

Н - номинальная стоимость облигации;

п - число лет до погашения облигации.

Определим величину годового купонного дохода:

руб.

21324,85 руб.

Получив величину рыночной стоимости облигации выше номинала, приходим к выводу, что задание решено, скорее всего, верно, так как в задаче купонный доход по облигации превышает ставку банковского процента (ставку альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска). Это приведёт к конкуренции между покупателями на рынке облигаций, которые будут готовы приобретать облигацию, пока её доходность к погашению будет выше доходности по рынку в целом с данным уровнем риска. Цена облигации при этом будет расти. Инвесторы будут готовы приобретать облигацию с премией (переплачивать), чтобы получать купонный доход в размере 10%, а затем погасить облигацию по номиналу. Это будет продолжаться до тех пор, пока доходность к погашению облигации не сравняется с рыночной ставкой, в нашем случае это 8%. То есть инвестор будет получать купонный доход 10%, однако отрицательная разница между ценой продажи (по номиналу) и ценой покупки (с премией) снизит доходность облигации до 8%.

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 6% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 9% годовых.

Решение.

По аналогии с предыдущей задачей:

руб.

16633,1 руб.

Получив величину рыночной стоимости облигации ниже номинала, приходим к выводу, что задание решено, скорее всего, верно, так как в задаче купонный доход по облигации ниже ставки банковского процента (ставки альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска). У инвестора не будет интереса приобретать облигацию по номиналу. Это приведёт к конкуренции между продавцами, которые будут готовы снизить цену облигации, чтобы доходность к погашению соответствовала доходности по рынку в целом, и облигация стала интересной для инвестора. Инвесторы будут готовы приобрести облигацию с дисконтом, чтобы получать купонный доход в размере 6%, а затем погасить облигацию по номиналу. То есть доход инвестора будет состоять из купонного дохода 6%, а также разницы между ценой продажи (по номиналу) и ценой покупки (с дисконтом), что позволит получить доходность к погашению 9%.

Расчёт рыночной стоимости купонной облигации в случае выплаты купона несколько раз в году осуществляется по формуле:

,

где m – число периодов в году.

Текущая доходность облигации включает в себя доходность по купонным выплатам и рассчитывается по формуле:

,

где П – купонные выплаты за год (годовые проценты в рублях);

Ц₁ – цена покупки облигации.

Формула конечной доходности будет включать в себя доходность за весь период, скорректированную на годовое выражение, и примет вид:

,

где П – купонные выплаты за год (годовые проценты в рублях);

Ц₁ – цена покупки облигации;

Ц₂ – цена продажи (погашения) облигации;

n – количество лет владения облигацией.

Доход по дисконтной облигации формируется в виде разницы между ценой погашения (номиналом) и ценой покупки. Поэтому формула доходности к погашению дисконтной облигации принимает вид:

,

где Н – номинальная стоимость дисконтной облигации (цена погашения);

Ц₁ – цена покупки облигации;

t – количество календарных дней до погашения.

Доход по дисконтной облигации формируется в виде разницы между ценой продажи и ценой покупки. Поэтому доходность к продаже дисконтной облигации рассчитывается по формуле:

,

где Ц₂ – цена продажи дисконтной облигации;

Ц₁ – цена покупки дисконтной облигации;

∆t – срок владения дисконтной облигацией.

По аналогии с купонными облигациями расчёт рыночной стоимости дисконтной облигации осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков; в случае с бескупонной облигацией – это дисконтирование номинала под простой или под сложный процент.

Дата добавления: 2017-01-13